在面对双方打架导致对方住院这一复杂情况时，我们需要从法律、医疗和赔偿等多个角度来综合处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、首要行动：确保安全与报警
确保安全：首先，要确保现场的安全，避免进一步的冲突或伤害。如果打架仍在继续，应立即采取措施制止，并确保自己和他人的安全。
及时报警：紧接着，应立即拨打110报警。警方会迅速到场，进行调查取证，包括询问当事人和证人、勘查现场等，这是后续责任认定的关键步骤。
二、紧急医疗救治与证据收集
医疗救治：同时，要迅速将伤者送往正规医院进行救治。确保伤者得到及时有效的治疗，并要求医院出具详细的诊断证明、病历、检查报告等医疗文件，这些资料在后续的索赔和责任认定中至关重要。
证据收集：在等待警方到来的过程中，如果条件允许，可以尝试收集一些现场证据，如拍照、录像或寻找目击者等，这些都有助于后续的责任认定和赔偿协商。
三、配合警方调查与伤情鉴定
如实陈述：在警方调查过程中，应积极配合，如实陈述打架的起因、经过和结果。不得隐瞒或提供虚假信息，以免承担不必要的法律责任。
伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害的程度。伤情鉴定结果将直接影响后续的法律责任和赔偿金额，因此应予以高度重视。
四、明确法律责任与赔偿
刑事责任：如果伤者伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者可能涉嫌故意伤害罪，将面临刑事指控。此时，应立即联系专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
民事责任：无论是否承担刑事责任，打人者都需承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
五、协商与调解赔偿事宜
自行协商：在警方的主持下或双方自愿的情况下，可以尝试就赔偿事宜进行协商。协商过程中要保持冷静和理智，避免再次发生冲突。达成协议后，应签订书面协议以作凭证。
第三方调解：如果自行协商不成，可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构进行调解。第三方会根据双方实际情况提出合理的调解方案，促进双方达成赔偿协议。
六、法律途径解决纠纷
如果协商和调解均无法解决赔偿问题，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，受害者需提供充分证据支持其主张，如医疗文件、证人证词等。
七、反思与预防
反思行为：打架导致对方住院是一个严重的后果，应深刻反思自己的行为，学会控制情绪，避免使用暴力解决纠纷。
增强法律意识：为了避免类似事件再次发生，应增强法律意识，了解相关法律法规，学会用法律武器保护自己和他人的合法权益。
八、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，如果感到困惑或无法应对，应尽快联系专业律师。律师可以根据具体情况为你分析可能面临的法律责任，提供专业的法律建议和应对策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，打架导致对方住院是一个复杂的法律问题，需要冷静、理智地处理。通过及时报警、配合调查、明确法律责任、妥善处理赔偿事宜、寻求专业法律帮助等措施，可以更好地应对这一困境。