承诺连带责任保证书的担保人需承担与主债务人共同对债权人承担连带责任的法律义务。这意味着，当债务人未能履行其债务时，债权人既可以选择向债务人追讨，也可以直接要求担保人承担还款责任。以下是对这一责任的详细解析：

一、责任范围

1. 主债权及其利息：担保人需对主债权及其产生的利息承担责任。例如，若主债权为10万元，年利率为5%，则担保人需对这10万元本金及产生的利息负责。
2. 违约金：如果合同中约定了违约金，担保人同样需对此承担责任。比如，若合同规定逾期还款需支付每日万分之五的违约金，担保人则需在债务人逾期时支付相应违约金。
3. 损害赔偿金：因债务人违约给债权人造成的损失，担保人也需承担赔偿责任。这包括但不限于因债务人违约导致的直接经济损失和间接经济损失。
4. 实现债权的费用：担保人还需承担债权人实现债权所产生的合理费用，如律师费、诉讼费、仲裁费等。

二、责任承担方式

1. 连带责任：在连带责任保证中，债权人有权在保证范围内选择向债务人或担保人求偿。担保人不得拒绝债权人的求偿请求，即使债务人仍有偿还能力。
2. 无先诉抗辩权：与一般保证不同，连带责任保证的担保人无先诉抗辩权。即债权人无需先对债务人进行诉讼或仲裁等程序，即可直接要求担保人承担保证责任。

三、保证期间

1. 约定保证期间：债权人与担保人可以协商约定保证期间。但若约定的保证期间早于或等于主债务履行期限，则视为未约定。
2. 法定保证期间：未约定或约定不明确的，保证期间默认为主债务履行期限届满之日起六个月。在此期间内，若债权人未要求担保人承担保证责任，则担保人免除该责任。

四、追偿权

1. 向债务人追偿：担保人承担保证责任后，有权在其承担责任的范围内向债务人追偿。这包括担保人已支付的主债权、利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。
2. 追偿份额：若存在多个连带共同保证人，已承担保证责任的保证人有权向债务人追偿，或要求其他连带保证人清偿其应当承担的份额。

五、实际案例与风险提示

• 实际案例：假设甲向乙借款10万元，丙为连带责任保证人。借款到期后，甲无力偿还。此时，乙既可以选择向甲追讨，也可以直接要求丙偿还这10万元及可能产生的利息、违约金等费用。
• 风险提示：作为连带责任保证人，需充分了解自身承担的风险。一旦签字成为担保人，即意味着与债务人共同承担了还款责任。若债务人逃避、死亡、破产或无力偿还，担保人将需承担相应的法律责任。因此，在做出担保决定前，务必谨慎考虑并全面了解可能面临的风险与后果。

总结来说，承诺连带责任保证书的担保人需承担与主债务人共同对债权人承担连带责任的法律义务。这涉及广泛的责任范围、特定的责任承担方式、明确的保证期间以及追偿权等。在实际操作中，担保人应严格遵守法律法规和合同约定，以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。