您好，关于闯红灯的处理部门，这主要取决于闯红灯的主体是行人还是车辆，以及具体的地区规定。不过，一般来说，无论是行人还是车辆闯红灯，都主要由公安交通管理部门（也就是我们通常说的交警部门）来负责处理。

对于车辆闯红灯的情况，公安交通管理部门会通过电子监控设备进行抓拍，并根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对违规车辆进行罚款、扣分等处罚。车主或驾驶员在收到处罚通知后，需要按照规定的时间和方式前往指定的地点接受处理。

对于行人闯红灯的情况，虽然不像车辆那样有电子监控设备进行抓拍，但公安交通管理部门也会联合城管等部门进行现场执法。一旦发现行人闯红灯，执法人员会依据相关法律法规进行处罚，通常是处以罚款，并可能进行教育劝导。

以您提供的参考信息为例，在襄阳地区，行人闯红灯就会根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及《湖北省实施〈中华人民共和国道路交通安全法〉办法》的相关规定，被处以10元的罚款。这进一步说明了闯红灯的处理是由公安交通管理部门负责的。

因此，如果您遇到了闯红灯的情况，无论是作为违规者还是目击者，都可以向当地的公安交通管理部门进行反映或举报。他们会根据具体情况进行调查处理，以维护交通秩序和公共安全。希望这个解答能对您有所帮助。