核心结论：非法吸收公共存款罪判处4年有期徒刑执行完毕后，一般情况下，刑罚即已执行完毕，不需要再执行其他刑罚。但需注意，若存在罚金未缴纳、退赔未完成或附加刑未执行完毕等情况，则需继续执行相应部分。此外，若在服刑期间或刑罚执行完毕后发现漏罪或又犯新罪，将面临数罪并罚。
一、刑罚执行完毕的一般情况
在非法吸收公共存款罪判处4年有期徒刑并执行完毕后，若没有其他附加刑（如罚金、没收财产等）或附加刑也已执行完毕，同时没有退赔等民事责任未履行完毕的情况，那么刑罚即已全部执行完毕，犯罪人将恢复自由，不再需要执行其他刑罚。
二、可能存在的继续执行情况
罚金未缴纳：
- 如果法院在判决时同时判处罚金，而犯罪人未在规定期限内缴纳，法院有权在刑罚执行完毕后继续追缴。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
退赔未完成：
- 非法吸收公共存款罪往往涉及众多受害人的经济损失，如果犯罪人在刑罚执行完毕前未能完全退赔受害人的损失，法院可能会要求其在刑罚执行完毕后继续退赔。
- 实际操作：这通常涉及民事赔偿程序，犯罪人需根据法院的判决或调解协议，继续向受害人支付赔偿金。
附加刑未执行完毕：
- 除了有期徒刑外，如果法院还判处了其他附加刑（如剥夺政治权利等），而犯罪人在有期徒刑执行完毕时附加刑尚未执行完毕，那么需继续执行附加刑。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，附加刑的种类和执行方式由法院根据犯罪情节和犯罪人的具体情况决定，并需与主刑一并执行或独立执行。
三、漏罪或新罪的情况
漏罪：
- 如果在刑罚执行期间或刑罚执行完毕后发现犯罪人在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第七十条。
新罪：
- 如果犯罪人在刑罚执行完毕以后又犯新罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第七十一条。
四、建议与注意事项
- 遵守法律：刑罚执行完毕后，犯罪人应严格遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。
- 履行义务：如有罚金、退赔等义务未履行完毕，应积极与法院或受害人联系，尽快履行义务。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。
综上所述，非法吸收公共存款罪判处4年有期徒刑执行完毕后，一般情况下刑罚即已执行完毕。但需注意可能存在的罚金未缴纳、退赔未完成或附加刑未执行完毕等情况，以及漏罪或新罪的可能。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。