父亲有盗窃案底，子女在政审时能否通过，需结合具体政审类型、岗位性质及相关单位要求综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、政审类型与岗位性质的影响

1. 公务员政审：

   • 一般岗位：对于普通公务员岗位，政审主要考察考生本人的政治素质、道德品质、社会表现等。虽然《公务员录用考察办法（试行）》未明确将盗窃罪列为导致政审不通过的严重情形，但部分单位在审查时可能会考虑家庭成员的犯罪记录，尤其是直系亲属的犯罪情况。若父亲盗窃行为情节较轻，且子女表现优秀，可能对政审影响较小。
   • 特殊岗位：如公检法等政法机关岗位，政审标准更为严格。这些岗位不仅要求考生本人无犯罪记录，还可能对家庭成员的违法犯罪情况进行深入审查。因此，父亲因盗窃罪被判刑，子女在报考这些岗位时，政审通过的难度会显著增加。

2. 征兵政审：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人有刑事处罚记录的，不得征集服现役。因此，若父亲因盗窃罪被判刑，子女在征兵政审时很可能无法通过。

3. 军校、警校招生政审：

   • 此类院校在招生时也会严格考察考生直系亲属的情况。父亲有盗窃罪的犯罪记录，可能会成为子女报考这类院校的障碍，尤其是在政审环节。

二、盗窃行为的性质与严重程度

1. 未构成犯罪：

   • 若父亲盗窃行为仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，且情节较轻，对子女政审的影响通常较小。但在报考高政审要求的岗位时，仍可能因家庭背景而受到一定影响。

2. 构成犯罪：

   • 若父亲盗窃行为构成犯罪并被判处刑罚，如有期徒刑、拘役、管制等，对子女政审的影响会显著增大。特别是在报考公务员特殊岗位、征兵、军校及警校等高政审要求的场合，这种影响可能成为决定性因素。

三、子女个人表现与应对措施

1. 个人表现：

   • 子女在学习、工作和社会生活中的优秀表现，如学业成绩优异、工作表现突出、社会责任感强等，可以在一定程度上减轻家庭背景对政审的不利影响。因此，子女应努力提升自己的综合素质和道德品质，以展现良好的个人形象。

2. 应对措施：

   • 了解政策：在进行政审前，子女应详细了解相关政策和规定，明确政审的具体要求和标准。这有助于子女更好地评估自身及家庭成员的政治背景，为政审做好充分准备。
   • 准备材料：子女可以准备充分的材料，如个人品行证明、家庭情况说明等，以应对可能出现的审查情况。这些材料应真实、客观地反映子女及家庭成员的情况，避免夸大或隐瞒事实。
   • 积极沟通：在政审过程中，子女可以与审查人员积极沟通，解释家庭情况，争取理解与支持。通过坦诚地交流，子女可以展示自己的诚信和责任感，有助于提升政审通过的可能性。

四、其他影响因素

1. 当地政策与招聘要求：

   • 不同地方和不同职位的政审标准和要求可能有所不同。因此，子女在报考前应仔细了解当地的政策和招聘要求，以便更好地评估自身及家庭成员的政治背景是否符合报考条件。

2. 社会舆论与道德观念：

   • 在某些情况下，社会舆论和道德观念也可能对政审结果产生一定影响。若父亲盗窃行为在社会上造成了不良影响，子女在政审时可能面临更大的压力和挑战。因此，子女应积极面对家庭背景带来的挑战，通过自身努力赢得社会的认可和尊重。

总结来看，父亲有盗窃案底对子女政审的影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。子女应充分了解相关政策、努力提升自身素质、积极准备政审材料，并努力争取审查人员的理解与支持，以最大程度地减轻不利影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。