面对第三者承认有孩子的情况，处理方式需根据具体情境和法律关系来综合判断，以下是一些关键步骤和建议：

1. 确认亲子关系：

   • 首先，需要通过法律手段确认孩子与配偶（或对方）之间的亲子关系。这通常可以通过亲子鉴定来实现，亲子鉴定结果具有法律效力，是确认亲子关系的重要依据。
   • 若第三者已明确承认孩子是其与配偶所生，这一陈述在法律上可能构成自认，但为确保权益，仍建议进行亲子鉴定以获取更确凿的证据。

2. 分析法律关系：

   • 婚姻关系存续期间：若孩子是在婚姻关系存续期间出生，且经确认与配偶存在亲子关系，则该孩子属于婚生子女。根据《民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育、保护的权利和义务。这意味着，即使配偶与第三者存在不正当关系，你仍有权要求配偶履行对子女的抚养义务。
   • 离婚时：若你正在考虑或已经处于离婚程序中，孩子的抚养权、抚养费以及财产分割等问题将成为关键。根据法律规定，非直接抚养方需支付抚养费，抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。同时，在财产分割时，法院可能会考虑配偶的过错行为（如与第三者生育子女）对婚姻关系破裂的影响，从而在财产分配上作出相应调整。

3. 采取法律行动：

   • 协商：在确认亲子关系后，你可以尝试与配偶及第三者进行协商，就孩子的抚养、教育等问题达成一致意见。协商过程中，可以寻求律师的协助，以确保协议内容合法、有效且符合你的利益。
   • 诉讼：若协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求确认亲子关系、确定抚养权和抚养费等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，如亲子鉴定报告、配偶与第三者的通信记录等。

4. 保护自身权益：

   • 在处理此类问题时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为。同时，要密切关注自己的财产状况，防止配偶在未经你同意的情况下擅自处分共同财产。
   • 若你怀疑配偶存在转移、隐匿财产等行为，可以及时向法院申请财产保全措施，以确保你的合法权益不受侵害。

5. 心理调适与支持：

   • 面对此类复杂情况，心理调适同样重要。你可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助和支持，以缓解心理压力和负面情绪。

在处理此类问题时，每个家庭的情况都是独特的，因此建议根据具体情况制定合适的策略。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和协助。