结论：一般情况下，上班路上自己摔伤，公司不需要承担责任，但存在特定情形时公司可能需要承担相应责任。以下分情况详细说明：
一般情况下公司无需担责
从法律规定的工伤认定标准来看，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。自己摔伤并不属于上述规定的工伤认定情形，因为这里强调的是“非本人主要责任的交通事故等”，而自己摔伤通常是自身原因导致，不存在第三方侵权且自身负主要责任的情况。所以，在这种情况下，公司无需按照工伤保险的相关规定承担赔偿责任，员工不能享受工伤待遇，比如医疗费用报销、伤残补助等。
特定情形下公司可能需要担责
- 公司存在过错导致员工摔伤
- 如果公司安排员工从事与工作相关的任务，例如让员工在上班途中去取工作文件，在取文件的路途中员工自己摔伤。此时，虽然摔伤的形式是自己摔倒，但由于是在执行工作任务的过程中发生的，公司可能需要承担一定的责任。具体责任的承担要根据公司的过错程度以及摔伤与工作任务之间的关联性等因素来确定。比如，公司要求员工在恶劣天气条件下去取重要文件，且没有提供必要的安全保障措施，导致员工摔伤，那么公司可能需要承担部分医疗费用、误工费等赔偿责任。
- 如果公司的办公场所或者上班路线存在安全隐患，公司没有尽到合理的安全保障义务，导致员工在上班路上摔伤。例如，公司所在的大楼门口有积水且没有设置警示标志，员工因此滑倒摔伤，公司可能需要承担相应的赔偿责任。这种情况下，公司承担责任的基础是其违反了安全保障义务。
- 符合视同工伤的情形（较为特殊）
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然上班路上自己摔伤一般不直接适用此条款，但如果员工在上班路上摔伤后，引发了其他严重疾病，且符合在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的条件，可能会被视同工伤。不过这种情况非常特殊和复杂，需要严格的证据和条件来支撑，例如要证明摔伤与后续突发疾病之间存在直接的因果关系等。