结论：在一审、二审均胜诉，且对方申请再审被驳回的情况下，对方不能再通过常规上诉途径寻求救济，但若存在法定特殊情形，仍可能通过其他法律程序主张权利。以下从不同角度为您详细分析：

一、常规上诉途径已穷尽

1. 两审终审制原则
   我国民事诉讼实行两审终审制，即一个案件经过两级法院审理后即告终结。若对方在一审败诉后提起上诉，二审法院维持原判，则判决已生效。此时，对方已丧失通过上诉推翻判决的权利。

2. 再审被驳回的效力
   再审是针对生效判决的特殊救济程序，需满足法定条件（如新证据、程序违法等）。若对方申请再审已被法院驳回，说明其主张未获司法认可，判决效力进一步巩固。驳回再审申请后，对方不得以同一事实和理由再次申请再审。

二、特殊情形下的救济可能

尽管常规途径已封闭，但若存在以下情形，对方仍可能通过其他程序主张权利：

1. 检察院抗诉或检察建议

   • 条件：对方可向检察院申请检察监督，若检察院认为判决存在法定错误（如贪污受贿、枉法裁判等），可提出抗诉或检察建议。
     
   • 后果：法院将启动再审程序，但结果仍不确定，且抗诉门槛较高，需有明确证据证明原判错误。

2. 发现新证据或原判事实错误

   • 条件：若对方在再审被驳回后，发现新的关键证据（如伪造证据、隐瞒证据等），或能证明原判认定事实存在重大错误，可尝试再次申请再审。
     
   • 限制：需在知道新证据或事实错误之日起六个月内提出，且需证明原判错误与新证据/事实的直接关联性。

3. 涉及国家利益、社会公共利益的案件

   • 例外情形：若案件涉及国家利益或社会公共利益（如环境污染、重大侵权等），即使常规救济途径已穷尽，法院也可能依职权启动再审。
     
   • 适用范围：此类情形极为罕见，需严格符合法定条件。

三、对您的建议

1. 确认判决生效状态
   若二审判决已送达且对方未在法定期限内申请再审（通常为六个月），或再审申请已被驳回，则判决已正式生效，您可依法主张权利（如申请执行、要求对方履行义务等）。

2. 防范对方滥用程序
   若对方试图通过虚假诉讼、恶意申请再审等方式拖延履行，您可向法院提出异议，要求对其行为予以制裁（如罚款、拘留等）。

3. 咨询专业律师（即我）
   若您对判决效力、执行程序或对方可能采取的后续行动存在疑问，可直接向我咨询。我将结合具体案情，为您提供风险评估、应对策略及法律文书起草等全方位服务。

总结：在常规诉讼程序中，对方已无权上诉或申请再审，但若存在法定特殊情形，仍可能通过检察院监督或新证据发现等途径寻求救济。建议您保持警惕，及时咨询专业律师（即我），确保自身权益不受侵害。