申请执行异议的期限主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，具体分为以下几种情形：
一、对执行行为提出书面异议的期限
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条的规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以在执行程序终结前向负责执行的人民法院提出书面异议。
期限规定与注意事项：
- 异议应针对具体的执行行为，如查封、扣押、冻结等强制措施。
- 提出异议时，需提交书面申请，并附相关证据材料，以支持其异议主张。
- 人民法院应在收到书面异议之日起十五日内进行审查，理由成立的，裁定撤销或改正；理由不成立的，裁定驳回。
复议权利：若对裁定不服，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议，以进一步维护自身权益。
二、案外人对执行标的提出书面异议的期限及后续救济途径
提出异议的期限：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条。
- 期限规定：案外人在执行过程中，发现执行标的物存在权利瑕疵（如所有权争议），可在知道或应当知道其民事权益受到损害之日起，至执行程序终结前，向执行法院提出书面异议。
异议审查与后续救济：
- 审查处理：人民法院应在收到书面异议之日起十五日内进行审查。经审查，若异议成立，则裁定中止对该标的的执行；若异议不成立，则裁定驳回。
- 提起案外人异议之诉：若案外人对执行标的提出的异议被驳回后，认为与原判决、裁定无关，可自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼，请求排除对该执行标的的执行。此时，原告为案外人，被告为申请执行人；被执行人反对案外人异议的，被执行人为共同被告；被执行人不反对案外人异议的，可以列被执行人为第三人。
- 申请再审：若案外人对驳回其执行异议的裁定不服，且认为原判决、裁定错误的，可依照审判监督程序办理，即申请再审。若再审成功，可能改变原判决、裁定的内容，进而影响执行程序的进行。
三、特殊情形下的异议期限
- 对终结执行措施提出的异议：对终结执行措施本身提出的异议不受执行程序终结前提出的限制，即可以在终结执行后提出。
总结与建议：
申请执行异议的期限是法律赋予当事人、利害关系人及案外人维护自身权益的重要工具。为确保异议的有效性，相关方应密切关注执行程序的进展，并在法定期限内及时提出异议或复议申请。同时，鉴于法律程序的复杂性和专业性，在遇到执行异议问题时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。记住，及时行动是维护权益的关键，错过期限可能导致无法挽回的损失。