结论：打架斗殴后警察出警并给出回执单，并不意味着一定会留下案底。是否留下案底，主要取决于后续的处理结果和是否构成犯罪。
分析说明：
回执单的性质：
- 回执单是警察出警后，对现场情况的一个初步记录，它证明了警察已经出警并处理了相关事件。但回执单本身并不等同于案底，也不直接决定是否会留下案底。
案底的形成：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的刑事犯罪记录。
- 在打架斗殴的案件中，如果经过调查，行为人的行为不构成犯罪（如情节轻微，未造成严重后果），或者虽然构成犯罪但被免予刑事处罚，那么就不会留下案底。
- 如果行为人的行为构成犯罪，并且被法院判决有罪，那么就会留下案底。
后续处理结果的影响：
- 打架斗殴后，警察会根据现场情况、伤情鉴定结果等因素，决定是否对行为人进行行政处罚（如拘留、罚款）或刑事立案。
- 如果只是行政处罚，那么不会留下案底，但会有行政处罚记录。
- 如果刑事立案，并且经过法院审理判决有罪，那么就会留下案底。
特殊情况：
- 对于未成年人犯罪，根据相关法律规定，如果符合一定条件（如犯罪情节轻微、有悔罪表现等），可以对其犯罪记录进行封存，即不公开显示。但这并不意味着案底不存在，只是在特定条件下不公开。
法律建议：
- 如果你或他人涉及打架斗殴事件，并收到了警察的回执单，不必过于恐慌。回执单只是出警记录，并不直接决定是否会留下案底。
- 重要的是要积极配合警方的调查，如实陈述事实，提供必要的证据和线索。
- 如果行为确实构成犯罪，建议尽早咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
后续行动指导：
- 保留好回执单和其他相关证据，以备不时之需。
- 密切关注案件的进展，及时与警方或律师沟通。
- 如果收到行政处罚决定书或法院判决书等法律文书，务必认真阅读并理解其内容，按照要求履行相关义务。
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