面对被打伤后对方有势力且拒绝赔偿的情况，您可以通过以下法律途径维护自身权益：

1. 立即报警并固定证据
   无论对方是否有势力，第一时间报警是关键。警方介入后，会进行伤情鉴定（如轻微伤、轻伤或重伤），这直接决定案件性质（治安案件或刑事案件）。同时，保留现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录、费用单据等证据，这些是后续维权的核心材料。
   法律依据：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人可处5-10日拘留+罚款；若构成轻伤以上，则触犯《刑法》第234条故意伤害罪，可追究刑事责任。

2. 通过刑事附带民事诉讼索赔
   若对方行为构成犯罪（如轻伤及以上），在检察院提起公诉时，您可同步提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。刑事案件中，法院会优先保障被害人权益，对方“有势力”不影响司法公正。
   操作建议：在公安机关立案后，主动联系办案民警或检察官，提交赔偿清单及证据，确保诉求被记录在案。

3. 单独提起民事侵权诉讼
   即使对方未被刑事追责（如仅构成轻微伤），您也可直接向法院起诉，以“生命权、身体权、健康权纠纷”为案由，要求对方承担民事赔偿责任。法院会根据证据判决赔偿金额，对方拒不履行可申请强制执行。
   关键点：民事诉讼不受对方“势力”干扰，法院会依法独立审判。若对方转移财产，可申请诉前财产保全，冻结其银行账户、房产等资产。

4. 向相关部门投诉或申请法律援助
   若担心对方干扰司法程序，可向当地政法委、纪委监委或上级公安机关反映情况，要求监督案件办理。同时，若经济困难，可向司法局申请法律援助，由律师免费代理诉讼。
   提醒：保留所有沟通记录（如录音、书面材料），作为对方“有势力”干扰司法的证据，必要时可向媒体或社会监督机构求助。

总结：对方“有势力”不应成为放弃维权的原因，法律面前人人平等。建议优先通过刑事程序追究责任，同步准备民事诉讼材料，并主动寻求司法监督。若需进一步协助，如起草法律文书或分析证据，可直接向我咨询具体操作步骤。