监视器产品未取得绿色产品认证有效性证书是否违法，需分情况讨论：
若相关法律法规明确要求监视器产品必须取得绿色产品认证：
- 在这种情况下，如果监视器产品未取得相应的绿色产品认证有效性证书，那么该产品的生产、销售等行为就可能构成违法。因为生产者或销售者没有遵守国家关于产品环保、节能等方面的强制性规定，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，甚至可能承担刑事责任，如果其行为严重到构成犯罪的话。
若相关法律法规并未明确要求监视器产品必须取得绿色产品认证：
- 在这种情况下，监视器产品未取得绿色产品认证有效性证书并不构成违法。因为绿色产品认证通常是一种自愿性的认证，旨在鼓励企业生产更加环保、节能的产品，但并非强制要求。然而，即使没有法律上的强制要求，如果产品未取得绿色产品认证，可能会在市场上处于不利地位，因为消费者可能更倾向于购买经过认证的产品。
法律背景与建议：
- 法律背景：绿色产品认证制度是国家为了推动环保、节能产品的发展而设立的一种制度。它通过对产品的环保、节能性能进行评估和认证，为消费者提供购买参考，同时也鼓励企业生产更加环保、节能的产品。然而，并非所有产品都必须取得绿色产品认证，这取决于相关法律法规的具体规定。
- 建议：对于监视器产品的生产者或销售者来说，首先应当了解相关法律法规对于绿色产品认证的具体要求。如果法律法规明确要求必须取得认证，那么应当积极申请并取得相应的证书；如果法律法规并未明确要求，那么可以根据市场需求和自身情况决定是否申请认证。同时，无论是否取得认证，都应当确保产品的质量和环保性能符合相关法律法规的要求，以避免可能的法律风险。
可能后果：
- 如果违反相关法律法规关于绿色产品认证的规定，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。在严重情况下，如果行为构成犯罪，还可能承担刑事责任。
如有更多关于产品质量、侵权损害等方面的法律问题，可以直接向我咨询。