法律上认定亲子关系成立，主要依据以下条件：
自然血亲关系：
- 出生事实：这是最直接且普遍的认定方式。当孩子出生，其生物学上的父母与子女之间自然形成亲子关系。这种关系基于出生这一法律事实，无需额外证明，除非存在特殊情况（如出生证明错误、抱养等）。
- DNA鉴定：在存在争议或需要明确亲子关系时，DNA鉴定成为了一种科学且准确的手段。通过比对父母与子女的DNA样本，可以高度准确地确认或排除亲子关系。在法律程序中，DNA鉴定结果通常被视为强有力的证据。
法律拟制血亲关系：
- 收养关系：根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，当符合法定条件的收养关系成立时，收养人与被收养人之间即形成法律上的亲子关系。这种关系与自然血亲关系具有同等的法律效力，包括继承权、抚养义务等。
- 继父母与继子女关系：在再婚家庭中，如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么他们之间也视为具有法律上的亲子关系。这种关系的认定主要基于实际抚养教育的事实，而非单纯的生物学联系。
在具体实践中，认定亲子关系还可能涉及以下方面：
- 证据收集：在存在争议的情况下，收集相关证据是认定亲子关系的关键。这可能包括出生证明、户口本、DNA鉴定报告、收养协议、抚养教育证明等。
- 法律程序：如果需要通过法律途径确认亲子关系，通常需要向法院提起诉讼，并提交相关证据。法院将根据证据和法律规定进行裁决。
- 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如出生时未办理出生证明、抱养未办理合法手续等，可能需要通过补办手续、行政诉讼或民事诉讼等方式来确认亲子关系。
举个例子来说明：
假设有一对夫妇，他们收养了一个孩子，并办理了合法的收养手续。那么，根据法律规定，这对夫妇与被收养的孩子之间就形成了法律上的亲子关系。即使后来发现了孩子的生物学父母，也不能改变这一法律事实。同样地，如果一对再婚夫妇的继子女与继父母之间形成了抚养教育关系，那么他们之间也享有与亲生父母子女相同的权利和义务。
最后需要强调的是，亲子关系的认定不仅涉及法律问题，还关乎家庭伦理和社会关系。因此，在处理相关问题时，应充分考虑各方利益，尊重法律事实，维护家庭和谐与社会稳定。如果你有任何关于亲子关系认定的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。