私立学校学生受伤的赔偿规定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关条款，结合具体情况，赔偿规定可以归纳为以下几点：

1. 学校责任的基础：

   • 根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人（通常指8周岁以下的儿童）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 对于限制民事行为能力人（8周岁以上但不满18周岁的未成年人），根据《民法典》第一千二百条，在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（针对监护人因照顾孩子而产生的误工费）。
   • 如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

3. 具体情形下的责任划分：

   • 学校设施问题：如果学生受伤是由于学校设施存在安全隐患或未及时维修导致的，学校应承担主要或全部责任。
   • 学生自身行为：如果学生受伤是由于自身故意或重大过失行为导致的，如违反校规进行危险活动，学校可能减轻或免除责任。
   • 第三方行为：如果学生受伤是由第三方（如其他学生、校外人员）造成的，且学校已尽到管理职责，则责任应由第三方承担。但学校如果未尽到管理职责，如未及时制止冲突，也可能承担相应责任。

4. 举证责任：

   • 在无民事行为能力人受伤的情况下，举证责任倒置，即由学校证明其已尽到教育、管理职责，否则将承担不利后果。
   • 对于限制民事行为能力人，则遵循“谁主张，谁举证”的原则，即由受伤学生或其监护人证明学校未尽到教育、管理职责。

5. 实际案例参考：

   • 假设某私立学校因操场地面不平整，导致一名学生在跑步时摔倒受伤，学校未能及时修复且未设置警示标志，那么学校应承担相应的赔偿责任。
   • 另一案例中，如果学生在课间因互相打闹导致受伤，且学校老师已及时制止并进行了安全教育，但学生仍继续打闹导致受伤，此时学校可能因已尽到管理职责而减轻或免除责任。

建议：

• 如果您的孩子在私立学校受伤，首先应及时就医并保留好相关医疗记录。
• 接着，与学校沟通了解事故经过，并要求学校提供相关的监控录像或证人证言。
• 如果与学校协商无果，您可以考虑通过法律途径维护权益，包括向当地教育部门投诉或提起民事诉讼。

在处理此类纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在采取行动前直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律建议。