结论前置：非婚生子女的父亲有案底，确实可能对子女的政审产生影响，但具体影响程度需根据案底的性质、子女的报考职位以及政审机构的具体要求来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面的平等地位

首先，从法律层面明确，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定奠定了非婚生子女在法律上的平等地位，确保他们在包括政审在内的各个方面享有与婚生子女相同的待遇。然而，这并不意味着非婚生子女的父亲有案底不会对子女的政审产生任何影响，因为政审还涉及对家庭成员政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的审查。

二、案底性质对政审的影响

1. 案底性质轻微且与特定职业要求无关：

   • 如果父亲的案底是因一些轻微违法犯罪行为（如过失犯罪），且子女报考的职业对政审要求相对宽松，不涉及对家庭成员犯罪记录有严格限制的情况（如普通企业岗位、非公有制单位岗位等），那么一般不会对子女政审产生实质性影响。

2. 案底性质严重或涉及特定职业要求：

   • 如果父亲的案底涉及故意犯罪、严重刑事犯罪，或者子女报考的是政法类岗位（如公安、法院、检察院、司法行政等）、参军入伍、军校、警校等特殊院校或岗位，这些职位或院校对政审要求通常较为严格，父亲的案底可能会被视为潜在的安全风险或政治素质问题，从而导致子女政审无法通过。

三、政审机构的具体要求

政审的具体标准和要求可能因不同的单位、岗位和地区而有所差异。有些政审机构可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，在了解政审机构的具体要求和标准后，可以更有针对性地评估政审通过的可能性。

四、应对策略与建议

1. 提前了解政审要求：

   • 如果子女面临政审问题，建议提前咨询相关的政审机构或单位，了解具体的政审标准和要求，以便有针对性地进行准备和应对。

2. 积极沟通与解释：

   • 在政审过程中，如果政审机构对父亲的案底提出疑问或关注，子女可以积极与政审机构沟通，解释案底的具体情况、性质以及与子女本人的关系等，以争取政审机构的理解和支持。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果担心父亲的案底会对子女的政审产生不利影响，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以获取更具体和个性化的法律建议和支持。

最后，每个孩子都是独立的个体，他们的未来并不完全由父母的过去所决定。面对挑战时，孩子可以通过自己的努力和才华来克服障碍。如果你或你的家人面临类似问题，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。