结论前置：被判处1年9个月有期徒刑的罪犯，在满足一定条件下可以减刑，但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即最少需服刑9个月。具体减刑幅度需根据罪犯在服刑期间的表现等多种因素综合确定。

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这是减刑的基本条件。具体来说：

1. 确有悔改表现：这通常表现为罪犯在服刑期间的思想认识、行为习惯等方面有了明显的改善和提升，如积极参加劳动、学习，遵守纪律，认罪悔罪等。

2. 有立功表现：包括阻止他人实施犯罪活动，检举、揭发监狱内外犯罪活动或提供重要破案线索并经查证属实，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，在生产、科研中进行技术革新并取得突出成绩，在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，以及对国家和社会有其他较大贡献等。

二、减刑的具体幅度

1. 最大减刑幅度：理论上，1年9个月（即21个月）的有期徒刑最多可以减刑至原判刑期的一半，即10.5个月，但实际执行中达到这一最大幅度的案例较为少见。

2. 常见减刑情况：

   • 确有悔改表现的罪犯，一般可以减刑几个月，如3到6个月等，但这并非绝对标准，具体减刑幅度需根据罪犯表现、监狱政策等多种因素综合确定。
   • 有立功表现的罪犯，可以减刑更多，通常在六个月以上一年以下。
   • 有重大立功表现的罪犯，减刑幅度更大，可能达到一年六个月以上二年以下，但同样需综合考虑各种因素。

3. 实际执行要求：减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即对于1年9个月的判决，实际执行刑期不得少于9个月。

三、减刑的程序

减刑并非自动发生，而是需要经过一定的程序和审批。通常，监狱会根据罪犯的表现提出减刑建议，并报请法院裁定。法院在审查减刑案件时，会严格依照法律规定和罪犯的实际表现作出决定。具体程序如下：

1. 执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
2. 人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。

四、影响减刑的因素

减刑的具体幅度并非固定，而是受多种因素影响，包括但不限于：

• 罪犯在服刑期间的具体表现，包括是否遵守监规、接受教育改造的态度等。
• 是否有立功或重大立功表现，如检举揭发他人犯罪行为、阻止他人犯罪等。
• 不同地区、不同监狱的减刑政策和实践差异。

五、建议与指导

对于正在服刑的罪犯及其家属而言，了解减刑政策和程序是非常重要的。建议罪犯积极遵守监规、接受教育改造，并争取立功表现，以提高减刑的可能性。同时，也可以向我咨询更详细的减刑信息和指导，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，判刑一年九个月的罪犯在满足法定减刑条件的情况下是有可能获得减刑的，但具体减刑幅度和可能性需根据罪犯的实际表现和法律规定来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。