在前车急刹后车撞上旁边车道的车这一事故中，责任划分需根据具体情况综合分析，以下是一些常见情况的责任划分原则：
后车未保持安全距离或存在违法违规行为：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若后车未能保持这一安全距离，在遇到前车急刹时无法及时制动，导致撞上旁边车道的车，后车通常需承担主要或全部责任。此外，如果后车存在超速、疲劳驾驶、酒后驾驶等违法违规行为，也会加重其责任。
前车突然且无合理原因的紧急刹车：
- 若前车在非必要情况下（如非躲避危险）突然紧急刹车，且未给予后车足够的反应时间，导致后车在紧急制动过程中撞上旁边车道的车，前车可能需承担一定责任。具体责任比例需根据事故现场情况、双方行为对事故发生的贡献程度等因素综合判断，可能为次要责任或根据具体情况可能上升为主要责任。
双方均有过错的情况：
- 在某些情况下，若后车存在违法违规行为（如超速、分心驾驶），同时前车也存在不合理刹车或其他交通违法行为（如刹车灯故障、违规变道等），导致后车在紧急制动过程中撞上旁边车道的车，则双方可能对事故发生都有过错。此时，责任可能被认定为同等责任或主次责任，具体比例需根据事故现场情况、双方行为对事故发生的贡献程度等因素综合判断。
特殊情况的责任划分：
前车刹车灯故障：
- 如果前车的刹车指示灯出现故障，导致后车无法及时识别前车的刹车动作，在紧急制动过程中撞上旁边车道的车，前车需承担次要责任。而后车因未能保持足够警惕和采取预防措施，也需承担一定责任。
前车违规操作：
- 如前车违反交通规则进行变道、插队、倒车、溜车等操作，导致后车在紧急制动过程中撞上旁边车道的车，前车将承担主要甚至全部责任。
事故处理建议：
及时报警并等待处理：
- 发生此类事故后，当事人应立即报警并等待交通管理部门进行现场勘查和责任认定。这是处理交通事故的基本程序，也是后续索赔或维权的重要依据。
保留证据：
- 当事人应尽可能保留现场照片、视频等证据材料，以便后续的责任认定和争议解决。这些证据材料可以直观地展示事故现场情况，有助于交通管理部门或法院更准确地判断事故责任。
申请行政复议或诉讼：
- 若对交通事故责任认定有异议，当事人可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，或直接向人民法院提起诉讼以维护自身权益。这是法律赋予当事人的权利，也是解决交通事故责任争议的有效途径。
总结与提醒：
在处理此类交通事故时，责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。因此，建议当事人在事故发生后保持冷静，及时报警并保留证据，以便后续的责任认定和争议解决。同时，如果对此类事故的责任划分或处理流程有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。