儿子成为老赖，在法律上并不直接剥夺其继承遗产的权利，但可能会受到一定限制或影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 继承权的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是基于亲属关系而产生的权利，除非存在法定丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等），否则继承人不会因其他原因（如成为老赖）而丧失继承权。

2. 老赖身份对继承的影响：

   • 继承过程本身：老赖身份并不直接影响继承的开始和进行。在遗产分配时，老赖作为继承人，仍然有权参与分配，除非其继承权已被依法剥夺。
   • 遗产分配后的执行：然而，如果老赖在继承遗产后，其财产（包括继承的遗产）被法院强制执行以偿还债务，那么其实际能保留的遗产可能会受到限制。法院有权根据债权人的申请，对老赖的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以清偿债务。

3. 特殊情况下的限制：

   • 遗嘱中的限制：如果被继承人在遗嘱中明确表示，不希望某位继承人（如已成为老赖的儿子）继承其遗产，或者对继承人的继承条件进行了限制（如要求继承人必须清偿特定债务后才能继承），那么该继承人的继承权可能会受到遗嘱内容的限制。
   • 法律对特定财产的保护：在某些情况下，法律可能对特定类型的财产（如抚恤金、生活补助费等）提供保护，不允许这些财产被用于清偿债务。如果老赖继承的遗产中包含这类财产，那么这部分财产可能不会被强制执行。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于老赖：如果已成为老赖并面临继承遗产的情况，建议咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。同时，应积极与债权人沟通，寻求债务清偿的解决方案，以避免遗产被强制执行。
   • 对于其他继承人：如果担心老赖继承遗产后可能面临的法律风险，可以在遗产分配前与其他继承人协商，寻求合理的解决方案。例如，可以要求老赖在继承遗产前清偿部分或全部债务，或者将遗产中的特定财产用于清偿债务等。

总结：儿子成为老赖并不直接剥夺其继承遗产的权利，但可能会受到一定限制或影响。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，可以直接向我咨询。