在网络上别人未经你同意擅自开设账户并持续打骚扰电话的行为，可能涉及多个法律问题，但一般不直接构成某一特定罪名，而是可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若情节严重还可能涉及《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或侵犯公民个人信息罪等。以下是对这一问题的详细分析：
《中华人民共和国治安管理处罚法》的适用：
- 根据该法第四十二条的规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在你的情况下，如果骚扰电话频繁且内容恶劣，严重干扰了你的正常生活，那么行为人很可能违反了这一规定，并可能受到相应的行政处罚。
《中华人民共和国刑法》中相关罪名的适用：
- 寻衅滋事罪：如果骚扰行为达到了一定的严重程度，比如持续时间长、影响恶劣、造成你精神上的严重损害等，那么行为人可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 侵犯公民个人信息罪：如果行为人通过非法手段获取了你的个人信息（如电话号码），并用于实施骚扰行为，那么还可能构成侵犯公民个人信息罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他可能的法律后果：
- 除了上述行政处罚和刑事处罚外，你还可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求行为人承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
建议：
- 首先，你应该保留好所有相关的证据，包括骚扰电话的记录、短信内容、通话录音等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 其次，你可以向当地的公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果行为人的行为构成了犯罪，公安机关会依法将其移送检察机关审查起诉。
- 最后，如果你认为自己的合法权益受到了侵害，还可以考虑通过法律途径提起民事诉讼，要求行为人承担相应的民事责任。
总结：网络上别人擅自开设账户并持续打骚扰电话的行为，虽然一般不直接构成某一特定罪名，但可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若情节严重还可能涉及《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或侵犯公民个人信息罪等。因此，建议你及时保留证据并向公安机关报案，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。