公然辱骂军人可能构成侮辱罪或寻衅滋事罪，具体取决于辱骂行为的情节和后果。以下是对此问题的详细分析：
一、侮辱罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
构成要件：
- 公然性：辱骂行为必须是在公共场合或者能够被多人知晓的场合进行。
- 侮辱性：辱骂内容必须具有侮辱性质，即贬低他人人格、损害他人名誉。
- 情节严重：辱骂行为必须达到一定的严重程度，如造成被害人精神损害、社会影响恶劣等。
对军人的特殊保护：
- 军人作为国家的守护者，享有特殊的法律保护。公然辱骂军人，不仅损害了军人个人的名誉，也损害了军队的形象和国家的尊严，因此更容易被认定为情节严重。
二、寻衅滋事罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
- （一）随意殴打他人，情节恶劣的；
- （二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
- （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
- （四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
构成要件：
- 行为方式：包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等。
- 情节恶劣：辱骂行为必须达到一定的恶劣程度，如多次辱骂、辱骂多人、造成被害人精神损害或社会影响恶劣等。
对军人的适用：
- 如果公然辱骂军人的行为符合寻衅滋事罪的构成要件，特别是当辱骂行为伴随有追逐、拦截、恐吓等其他恶劣行为时，可能构成寻衅滋事罪。
三、法律建议
- 避免辱骂行为：无论在任何情况下，都应尊重他人的人格和名誉，避免使用侮辱性语言。
- 了解法律后果：公然辱骂他人，特别是军人，可能面临严重的法律后果，包括刑事处罚。
- 寻求法律帮助：如果因辱骂行为而面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。
总结来说，公然辱骂军人可能构成侮辱罪或寻衅滋事罪，具体取决于辱骂行为的情节和后果。因此，建议公众尊重军人，避免使用侮辱性语言，以免触犯法律。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。