在汽车直行而三轮车不打转向灯就突然转弯的情况下，责任划分通常倾向于三轮车驾驶员承担主要或全部责任，但具体还需根据现场情况和证据来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律原则与规定
道路交通安全法原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆和行人在道路上通行时，应当遵守交通信号，确保安全。三轮车在转弯时未打转向灯，违反了基本的交通安全原则，即“转弯前应当减速慢行，伸手示意，不得突然猛拐”。
过错责任原则：
- 在交通事故责任划分中，通常遵循过错责任原则。即，如果一方当事人的过错导致事故发生，那么该方应承担相应的责任。在此案例中，三轮车驾驶员未打转向灯突然转弯，显然存在过错，因此应承担主要或全部责任。
二、具体责任划分情况
三轮车全责：
- 如果汽车驾驶员在直行过程中保持了正常的车速和注意力，且没有违反任何交通规则，而三轮车驾驶员突然转弯且未打转向灯，导致两车相撞，那么三轮车驾驶员应承担全部责任。
汽车部分责任：
- 在某些特殊情况下，如果汽车驾驶员存在超速、未保持安全距离、未注意观察前方路况等过错行为，即使三轮车驾驶员未打转向灯突然转弯，汽车驾驶员也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分会相对复杂，需要具体分析现场情况和证据。
三、证据收集与责任认定
现场证据：
- 在事故发生后，应尽快收集现场证据，包括事故现场照片、视频监控、证人证言等。这些证据对于后续的责任认定至关重要。
交警调查：
- 交警部门会对事故进行调查，并根据现场情况和证据出具事故责任认定书。这是确定双方责任的重要依据。
法律程序：
- 如果双方对责任认定有异议，可以通过法律程序进行申诉或诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
四、建议与注意事项
保持冷静与安全：
- 在事故发生后，双方应保持冷静，确保自身安全，并尽快报警和联系保险公司。
积极配合调查：
- 双方应积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的证据和信息。
咨询专业律师：
- 如果对责任认定或后续赔偿有疑问或争议，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于交通事故领域）。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，汽车直行而三轮车不打转向灯就突然转弯的情况下，责任划分通常倾向于三轮车驾驶员承担主要或全部责任。但具体责任划分还需根据现场情况和证据来综合判断。如果你或他人遇到类似情况，建议尽快收集证据并咨询专业律师以维护自身权益。