针对“流浪狗在马路上被撞谁的责任”这一问题，结论如下：
驾驶员通常无需对流浪狗的伤亡承担责任：
- 原因：流浪狗没有明确的主人或监管人，因此不存在侵犯他人财产权的问题。驾驶员在道路上行驶时，虽然负有观察路面情况、避让障碍物和动物的义务，但对于无主且突然出现的流浪狗，其避让义务相对有限。
若因撞流浪狗导致交通事故，驾驶员需根据事故责任认定承担相应责任：
- 情况分析：如果驾驶员在撞到流浪狗后，因处理不当（如急刹车导致后车追尾）或未及时报警、设置警示标志等，引发了其他交通事故，造成人员伤亡或财产损失，那么驾驶员就需要根据事故责任认定来承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在道路上行驶时，应当遵守交通规则，确保行车安全。如果因驾驶员的过错导致交通事故发生，驾驶员应当承担相应的法律责任。
事故处理建议：
立即停车并保护现场：
- 在发生事故后，驾驶员应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。同时，应尽可能保护现场，以便交警部门进行勘查和调查取证。
报警并请求交警部门处理：
- 驾驶员应及时报警，并请求交警部门出具交通事故责任认定书。此认定书将作为后续赔偿事宜的重要依据。
联系保险公司进行理赔：
- 如果车辆购买了相关保险（如交强险、商业险等），驾驶员可向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险合同和事故责任认定书来确定赔偿责任和金额。
额外提醒：
- 驾驶员注意事项：在行车过程中，驾驶员应严格遵守交通规则，保持注意力集中，注意观察路况，特别是要注意避让突然出现的动物或障碍物，以确保自己和他人的安全。
- 社会共同责任：流浪动物问题是一个社会问题，需要政府、社会组织和个人共同努力来解决。驾驶员在遇到流浪动物时，可以尽量避让，并可以向相关部门报告，以便及时处理。
总结：流浪狗在马路上被撞，驾驶员通常无需对其伤亡承担责任，但若因此引发其他交通事故，则需根据事故责任认定承担相应责任。在处理此类事故时，建议驾驶员保持冷静，及时报警并寻求专业法律意见和帮助。同时，也提醒广大驾驶员在行车过程中要严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。