在处理公司经营破产时夫妻双方的债务承担问题，我们需要从多个法律角度进行综合分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、公司债务承担的基本原则
首先，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。在有限责任公司中，股东的责任通常限于其认缴的出资额，即股东仅需以其出资为限对公司债务承担有限责任，而无需用个人财产来清偿公司债务。这一原则同样适用于一人有限责任公司，但存在特殊情况。
二、一人有限责任公司的特殊情况
对于一人有限责任公司，如果股东（可能是夫妻中的一方或双方共同作为股东）无法证明公司财产与个人财产相互独立，根据《公司法》第六十三条，股东需对公司债务承担连带责任。这意味着，如果公司破产且财产不足以清偿债务，股东的个人财产（包括夫妻共同财产中属于该股东的部分）可能被用于偿还公司债务。
三、夫妻共同经营与共同举债的情况
夫妻共同经营：如果夫妻双方共同参与公司经营并从中获益，当公司无法清偿债务时，债权人可能会基于公平原则或共同经营的事实，要求夫妻双方共同承担还款责任。这并非基于法律直接规定，而是基于债权人的合理诉求和法院的裁量权。
夫妻共同举债：如果夫妻双方共同为公司举借债务，或者一方举债但另一方同意且债务用于夫妻共同生活或生产经营，该债务通常被视为夫妻共同债务。在这种情况下，夫妻双方都需要承担还款责任，无论公司是否破产。
四、违法行为的影响
如果夫妻在公司运营过程中存在违法行为，如虚假出资、抽逃出资、非法转移资产等，他们可能需要承担法律责任，并且这些行为可能波及到他们的个人财产。在公司破产时，这些违法行为可能导致夫妻双方需要以个人财产来承担部分或全部的公司债务。
五、建议与结论
保持公司财务独立：夫妻作为公司股东，应确保公司财务的独立性和透明度，避免与公司财产的混同。
遵守法律法规：在公司运营过程中，应严格遵守相关法律法规，避免任何违法行为，以保护个人财产的安全。
寻求专业帮助：处理公司破产时的债务问题是一个复杂且涉及多个法律领域的任务。因此，强烈建议在遇到此类问题时寻求专业律师或财务顾问的帮助，以确保合法权益得到保护。
综上所述，公司经营破产时夫妻双方的债务承担问题取决于多种因素，包括公司类型、夫妻双方的参与程度、债务性质以及是否存在违法行为等。在大多数情况下，公司债务由公司自身承担，但在特定情境下，配偶可能需要承担一定的连带责任。因此，建议夫妻双方在公司运营过程中保持谨慎和合规，以避免不必要的法律风险。