关于违规开具证明运送遗体的法律后果，需分情况讨论，具体如下：

1. 若行为构成侮辱尸体罪
   根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

   • 关键点：若违规开具证明运送遗体的过程中，存在侮辱、毁坏遗体尊严的行为（如未妥善保管导致遗体受损、公开暴露遗体等），可能触犯此罪名。
     
   • 判刑因素：法院会综合行为性质、情节严重程度（如运输次数、方式、社会影响）、主观故意（是否恶意）等判定刑期。

2. 若行为不构成犯罪，但违反治安管理规定
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条，未按规定办理运尸手续私自运输遗体的，处五日以上十日以下拘留；情节严重的（如多次违规、造成恶劣影响），处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。

   • 关键点：若仅是程序违规（如未开具合法证明），但未损害遗体尊严或社会秩序，通常按行政处罚处理。

合法运输遗体的规定
为避免法律风险，运输遗体需严格遵守以下流程：

1. 由殡仪馆等专门机构负责运输，并办理相关手续；
   
2. 火葬区或土葬改革区需凭卫生、公安部门开具的《居民死亡殡葬证》办理运尸手续；
   
3. 若需跨区域运输，需向县级以上殡葬管理部门申请并获得同意，由殡仪馆专用车辆运送。

建议与总结
违规开具证明运送遗体可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为是否涉及侮辱、毁坏遗体尊严。建议严格遵守遗体运输的合法流程，通过正规机构办理手续，确保遗体尊严和社会秩序。若您或他人涉及此类问题，可直接向我咨询具体法律应对方案。