最高额抵押权的设立与生效，确实与登记密切相关，但具体是否登记生效需根据抵押财产的类型来区分。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不动产及正在建造的建筑物的最高额抵押权：

   • 登记生效：根据《中华人民共和国民法典》第四百零二条的规定，以建筑物和其他土地附着物、建设用地使用权、海域使用权以及正在建造的建筑物等不动产或不动产权利设定最高额抵押的，必须办理抵押登记。抵押权自登记时设立。这意味着，对于这些特定类型的不动产，最高额抵押权是登记生效的，即未办理登记手续，最高额抵押权将不成立。
   • 实例说明：假设甲以自己的房屋为乙提供最高额抵押担保，若未办理抵押登记，则乙对该房屋的最高额抵押权未设立，当甲无法履行债务时，乙不能就该房屋优先受偿。

2. 动产及其他财产的最高额抵押权：

   • 合同生效即设立，但登记具有对抗效力：依据《民法典》第四百零三条，以动产（如生产设备、原材料、半成品、产品、交通运输工具等）设定最高额抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立。然而，未经登记的动产最高额抵押权不得对抗善意第三人。这意味着，动产抵押虽不强制登记，但登记后具有对抗善意第三人的法律效力。
   • 实例说明：丙以其生产的一批产品为丁提供最高额抵押担保，双方签订了抵押合同后，最高额抵押权即已设立。但若该抵押未办理登记，且丙后续将该批产品转让给不知情的戊，当丁的债权到期丙无法履行时，丁不能以其对产品的最高额抵押权对抗戊，只能向丙追究违约责任。

法律建议：

• 对于不动产及正在建造的建筑物的最高额抵押：务必办理抵押登记，以确保抵押权的合法性和有效性。未办理登记可能导致抵押权不成立，从而无法保障债权人的权益。
• 对于动产及其他财产的最高额抵押：虽然抵押权自合同生效时设立，但建议办理登记以增强对抗效力。特别是在涉及复杂交易或存在多个债权人的情况下，登记可以提供更强的法律保护。

可能法律后果：

• 若未按照法律规定办理抵押登记，可能导致抵押权不成立或无法对抗善意第三人，从而影响债权人的权益实现。
• 在涉及最高额抵押权的纠纷中，若因未办理登记而导致抵押权无效或无法对抗第三人，债权人可能面临无法追偿或追偿困难的风险。

综上所述，最高额抵押权的设立与生效确实与登记密切相关，但具体是否登记生效需根据抵押财产的类型来区分。在实际操作中，建议当事人根据具体情况选择是否办理抵押登记，并充分了解登记对抵押权效力的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。