结论概述：

1. 若儿子继承遗产，且该遗产价值足以覆盖父亲未还完的贷款，儿子在继承遗产的同时，也继承了相应的债务，此时若儿子不还贷款，银行有权申请查封继承的遗产以偿还贷款。
2. 若儿子放弃继承遗产，则无需承担父亲未还完的贷款，银行无权查封与儿子无关的财产。
3. 若儿子继承的遗产价值不足以覆盖全部贷款，儿子仅需在继承遗产的价值范围内承担还款责任，超出部分银行无权要求儿子偿还，但银行仍有权就未偿还部分继续追讨，不过不能查封儿子个人其他财产（除非儿子自愿承担或存在其他法律情形）。

详细分析：

一、继承遗产与承担债务的关系

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，那么他就需要承担父亲未还完的贷款等债务。在此情况下，如果儿子不还贷款，银行作为债权人，有权根据法律规定申请查封继承的遗产以偿还贷款。

二、放弃继承的情况

如果儿子选择放弃继承父亲的遗产，那么他就无需承担父亲未还完的贷款。因为放弃继承意味着儿子不享有遗产带来的任何权益，自然也不承担遗产带来的任何债务。在此情况下，银行无权查封与儿子无关的财产。

三、继承遗产价值不足以覆盖贷款的情况

如果儿子继承的遗产价值不足以覆盖父亲未还完的全部贷款，那么儿子仅需在继承遗产的价值范围内承担还款责任。例如，如果父亲未还完的贷款总额为100万元，而儿子继承的遗产价值仅为50万元，那么儿子只需偿还50万元，超出部分的50万元银行无权要求儿子偿还。不过，银行仍有权就未偿还的50万元继续追讨，但这不能查封儿子个人其他财产（除非儿子自愿承担或存在其他法律情形，如儿子与父亲存在共同债务等）。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时沟通：如果儿子面临继承遗产与承担债务的问题，建议及时与银行沟通，了解贷款的具体情况，包括贷款金额、还款期限等，以便做出合理的决策。
2. 法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
3. 保留证据：如果儿子选择放弃继承或仅承担部分债务，建议保留相关证据，如放弃继承声明书、遗产评估报告等，以备不时之需。

五、特殊情况说明

如果父亲在贷款时提供了其他担保物（如房产、车辆等），且这些担保物不属于遗产范围，那么银行在追讨贷款时，可能会先就这些担保物进行处置。如果担保物处置后仍不足以偿还贷款，银行才会考虑查封继承的遗产（如果儿子继承了遗产且需要承担债务的话）。

总结与建议：

儿子在继承父亲遗产时，需要谨慎考虑是否承担父亲未还完的贷款。如果决定继承遗产，就需要做好承担相应债务的准备；如果决定放弃继承，则无需承担任何债务。在任何情况下，都建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。