结论：无证驾驶后逃避派出所拘留，若之后被抓到，将面临更严厉的法律处罚，包括但不限于行政拘留期限的延长、罚款的增加，甚至可能涉及刑事责任。

详细分析：

1. 行政处罚的加重：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无证驾驶是违法行为，通常会面临行政拘留和罚款的处罚。若初次无证驾驶被查处，可能面临一定期限的行政拘留（如15日以下）和相应罚款。
   • 若在逃避拘留后再次被抓到，由于已经存在逃避处罚的行为，公安机关在处罚时往往会考虑这一情节，从而可能加重处罚力度，如延长行政拘留期限或增加罚款金额。

2. 可能涉及刑事责任：

   • 在某些情况下，无证驾驶并逃避处罚可能构成更严重的犯罪行为。例如，如果无证驾驶过程中发生了交通事故，且事故后果严重，或者逃避处罚的行为本身构成了妨碍公务等犯罪，那么行为人可能面临刑事责任的追究。
   • 刑事责任通常包括有期徒刑、拘役、罚金等更严厉的处罚措施，且会留下犯罪记录，对个人的未来产生深远影响。

3. 实际案例与法律后果：

   • 实践中，无证驾驶后逃避处罚的行为并不罕见。一旦被抓到，行为人往往需要承担比初次无证驾驶更严重的法律后果。
   • 例如，某地曾发生一起无证驾驶逃避处罚的案件，行为人因无证驾驶被查处后逃避拘留，后再次被抓到。最终，该行为人不仅被延长了行政拘留期限，还被处以了更高的罚款，且因逃避处罚的行为被记录在案，对其个人信用和未来生活产生了不良影响。

法律建议：

• 主动配合执法：如果因无证驾驶被查处，应主动配合公安机关的执法工作，接受相应的处罚。逃避处罚只会加重法律后果，对个人无益。
• 及时补办证件：如果因无证驾驶被查处，应尽快补办相应的驾驶证件，以合法合规的方式驾驶机动车。
• 咨询专业律师：如果对无证驾驶的处罚或逃避处罚的法律后果有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人有无证驾驶后逃避处罚的情况，建议尽快主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
• 同时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够准确认定事实，依法作出处理。

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