当孩子在外地生病而父母不在身边时，关于签字的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。以下是一些建议，希望能帮助到您：

首先，要明确的是，在医疗场景中，签字通常涉及医疗同意、手术同意等关键决策。在父母无法亲自到场的情况下，可以考虑以下几种方式来处理签字问题：

1. 委托亲属或朋友代为签字：

   • 如果孩子在外地有亲属或可信赖的朋友，父母可以事先通过电话、视频等方式与他们沟通，明确授权他们代为签字。
   • 为了确保法律效力，最好能出具一份书面的委托书，并附上父母的身份证复印件、孩子的相关医疗信息等，以便代签人能够顺利办理相关手续。

2. 利用线上代办服务：

   • 类似于甘肃省医疗保障局提供的异地就医备案“代办”服务，一些地区或医院可能也提供了类似的线上代办或远程签字服务。
   • 您可以咨询孩子所在地的医院或相关医疗机构，了解是否有这样的服务，并按照要求提供必要的材料和信息。

3. 联系医院或医疗机构的社会工作部门：

   • 许多医院都设有社会工作部门或患者服务中心，他们可以提供帮助和指导，包括在父母无法到场的情况下如何处理签字问题。
   • 您可以联系这些部门，说明情况，并寻求他们的协助和建议。

4. 考虑法律途径：

   • 在极端情况下，如果以上方法都不可行，您可能需要考虑通过法律途径来解决问题，比如申请法院指定监护人或代理人来代为签字。
   • 但这种情况通常比较复杂且耗时较长，应作为最后的选择。

具体操作建议：

• 提前准备：在孩子外出前，父母可以准备一份授权委托书，明确在何种情况下、授权何人代为签字，并附上相关证件的复印件。
• 保持沟通：与孩子保持密切联系，了解他们的健康状况和所在医疗机构的联系方式，以便在需要时能够迅速联系到相关人员。
• 及时咨询：一旦遇到需要签字的情况，及时咨询孩子所在地的医院、社会工作部门或相关法律机构，了解具体的操作流程和要求。

希望这些建议能够帮助您解决孩子在外地生病时父母不在身边的签字问题。同时，也建议您在平时多关注孩子的健康状况，确保他们在需要时能够得到及时的医疗照顾。