追尾后车全责的情况下，是否会被罚款150元需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故仅造成财产损失且情节轻微
   根据《道路交通安全法》第九十条，若追尾事故未造成人员伤亡，仅导致车辆等财产损失，且情节轻微（如未影响道路通行、未引发交通堵塞等），交警可能对后车驾驶员处以警告或20元以上200元以下罚款。因此，罚款150元属于该幅度内的合理处罚，但需以交警实际认定为准。

2. 若事故存在其他违法行为
   若后车驾驶员在追尾事故中存在超速、酒驾、疲劳驾驶、未保持安全距离等违法行为，或事故导致人员伤亡、重大财产损失，则可能面临更高额度的罚款（如200元以上2000元以下），甚至吊销驾驶证、拘留等更严厉的处罚。此时，罚款150元可能仅是基础处罚的一部分，需结合具体违法行为综合判定。

3. 若事故未被认定为交通违法
   若追尾事故完全因不可抗力（如突发疾病、车辆故障等）导致，且后车驾驶员已尽到合理注意义务，可能不被认定为交通违法，此时不会罚款。但此类情况需由交警根据现场证据综合判断，实践中较为罕见。

建议：

• 事故发生后，驾驶员应立即停车、保护现场，并报警处理，避免因逃逸或隐瞒事实加重责任。
  
• 若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
  

如有其他细节需进一步分析，可直接向我咨询。