结论：非工伤不能上班，单位是否有权开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。
分析说明：
非工伤导致的无法上班：
- 如果员工因非工伤原因（如个人疾病、家庭事务等）无法上班，这通常不构成单位直接开除的合法理由。单位应当遵循相关法律法规和劳动合同的约定，处理员工的请假和缺勤问题。
- 在这种情况下，单位通常需要给予员工合理的医疗期或事假，并根据公司的规章制度和劳动合同来处理员工的薪酬和福利问题。如果员工在医疗期或事假期满后仍无法返回工作岗位，单位可以与员工协商解除劳动合同，但需要支付相应的经济补偿。
单位开除的合法条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位开除员工（即解除劳动合同）需要满足一定的条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 仅仅因为员工非工伤无法上班，并不构成单位开除的合法条件。如果单位以此为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
特殊情况下的处理：
- 如果员工因非工伤原因长期无法上班，且经过医疗期或事假后仍无法恢复工作能力，单位可以与员工协商解除劳动合同。在协商过程中，双方可以就经济补偿、离职手续等事项达成一致。
- 如果员工拒绝协商或协商无果，单位可以依据相关法律法规和劳动合同的约定，通过法律途径解决争议。但在此过程中，单位需要确保自己的行为符合法律法规的规定，避免违法解除劳动合同的风险。
行动建议：
- 对于员工：如果因非工伤原因无法上班，应及时与单位沟通并说明情况，按照公司的规章制度和劳动合同的约定办理请假手续。同时，积极寻求医疗帮助或处理家庭事务，争取尽快返回工作岗位。
- 对于单位：在处理员工因非工伤原因无法上班的问题时，应遵循相关法律法规和劳动合同的约定，给予员工合理的医疗期或事假。如果员工长期无法返回工作岗位，应与员工协商解除劳动合同并支付相应的经济补偿。避免违法解除劳动合同的风险。
法律后果：
- 如果单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在单位的工作年限、月工资等因素确定。
- 如果员工因非工伤原因无法上班且未按照公司规章制度和劳动合同的约定办理请假手续，单位有权依据相关规定对员工进行处理，包括扣除薪酬、警告、解除劳动合同等。但单位在处理过程中需要确保自己的行为符合法律法规的规定。