有新的证据时，在符合法律规定的条件下，是可以考虑另行起诉或申请再审的，但具体能否成功，需根据案件具体情况和相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、新证据出现的时间点与处理方式
一审判决尚未生效阶段：
- 若新证据在一审判决后但上诉期内出现，当事人应通过上诉方式提交新证据，而非重新起诉。上诉法院将全面审查案件，包括对新证据的质证和认定。
判决已经生效阶段：
- 民事案件：生效后发现新证据，且该证据足以推翻原判决的，可在知道或应当知道之日起六个月内向上一级法院申请再审，而非重新起诉。再审程序是对原判决的重新审查，若新证据被采纳，可能导致原判决被撤销或改判。
- 刑事案件：新证据若可能证明原审被告人无罪或罪轻，可向人民法院或人民检察院提出申诉，以启动审判监督程序。审判监督程序是对已生效判决的重新审查，若新证据被采纳，可能导致原判决被撤销或改判。
- 行政案件：同样遵循民事案件的规则，即新证据足以推翻原判决时，可申请再审。
已撤诉或按撤诉处理的案件：
- 在诉讼时效内，发现新证据后一般可重新起诉，但离婚案件等特定情形除外，即无新情况、新理由时在六个月内不得重新起诉。
二、新证据的性质与关联性
- 新证据必须具备重要性和直接关联性，能够证明原判决存在错误或可能改变判决结果。无关紧要或缺乏关联性的证据不足以成为重新起诉或申请再审的依据。例如，若新证据只是对案件事实的细微补充，而不足以影响判决结果，那么它可能不会被法院采纳。
三、实际操作中的注意事项
及时收集并保存新证据：
- 一旦发现新证据，应及时收集并妥善保存，以免丢失或损毁。新证据的保存对于后续的法律程序至关重要。
遵循法定程序：
- 在申请重新起诉或再审时，必须严格遵循法律规定的程序和要求，确保申请的合法性和有效性。例如，申请再审时需要提交再审申请书，并附上新证据材料。
评估新证据的价值：
- 在决定是否基于新证据采取行动前，应评估新证据的价值和可行性。这包括考虑新证据的真实性、合法性、关联性以及它对案件判决的可能影响。
四、具体案例与法律分析
- 假设在一个民事合同纠纷案件中，原审判决基于双方提供的证据作出了裁决。然而，在判决生效后，一方当事人发现了新的书证，该书证能够直接证明对方当事人在合同履行过程中存在违约行为。在这种情况下，该当事人可以向上一级法院申请再审，并提交新证据材料。如果法院认为新证据足以推翻原判决，那么它可能会裁定再审，并最终根据新证据作出新的判决。
总结与建议：新证据的出现为当事人提供了寻求法律救济的新途径。然而，能否成功另行起诉或申请再审取决于多种因素的综合考虑，包括新证据的出现时间、性质、关联性以及地区法律规定等。因此，在处理此类问题时，建议当事人保持冷静，理性分析，并在必要时直接向我咨询以获取更具体的法律建议。