结论前置：在刑事案件中，即使犯罪嫌疑人已被批捕，仍然有可能申请并获得取保候审，但需满足法定条件并按照规定的程序进行。
一、可以取保候审的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 管制和拘役是较轻的刑罚，不涉及长期剥夺人身自由。独立适用附加刑，如罚金、剥夺政治权利等，也表明犯罪情节相对较轻。在这些情况下，犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性较小，因此有可能被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 有期徒刑是较为严厉的刑罚，但如果综合考量犯罪性质、情节、悔罪表现等因素后，认为采取取保候审不会引发社会危险性，仍可申请。例如，初犯、偶犯且归案后如实供述罪行、积极退赃退赔的情况，通常被认为社会危险性较低。
特殊身体状况或家庭情况：
- 患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人或被告人，出于人道主义考虑，在不影响案件办理的前提下，可以取保候审。
- 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，同样基于人道主义原则，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满而案件仍未办结时，为避免超期羁押，可以对犯罪嫌疑人或被告人取保候审。
二、申请取保候审的程序
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请方式：
- 通常需要提交书面的取保候审申请书，明确阐述申请理由及拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
决定机关：
- 公安机关、人民检察院或人民法院在收到申请后，会依据案件的具体情况进行严格审查，并在规定时间内作出是否同意取保候审的决定。
保证措施：
- 若同意取保候审，会要求犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或交纳保证金，以确保其遵守相关规定并随时接受调查。保证人需符合法定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等；保证金则根据案件情况、犯罪嫌疑人的经济状况等因素确定。
三、取保候审的审批考量因素
司法机关在审批取保候审申请时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于：
- 犯罪嫌疑人的社会危险性：这是审批取保候审的核心考量因素。司法机关会评估犯罪嫌疑人是否可能继续实施危害社会的行为，如逃跑、毁灭证据、串供等。
- 案件证据情况：案件证据是否充分、确凿，也是影响审批的重要因素。如果证据不足或存在疑点，司法机关可能会更加谨慎地考虑是否批准取保候审。
- 犯罪嫌疑人的个人情况：如年龄、健康状况、家庭情况等，也可能影响审批结果。例如，未成年人、老年人或患有严重疾病的犯罪嫌疑人，可能会得到更多的考虑和照顾。
- 保证措施的有效性：司法机关会评估保证人或保证金是否能够有效确保犯罪嫌疑人遵守取保候审的规定。如果保证措施不可靠或不足以防止犯罪嫌疑人逃跑或实施其他危害社会的行为，司法机关可能会拒绝批准取保候审。
四、实际操作中的建议
尽管法律上允许批捕后申请取保候审，但在实际操作中，由于检察机关批准逮捕往往基于犯罪嫌疑人存在一定程度的社会危险性考虑，因此申请成功的难度相对较大。为了成功申请取保候审，我建议：
- 充分准备证据和材料：提供充分且有力的证据和理由，特别是要证明采取取保候审措施后不会发生社会危险性。例如，可以提供犯罪嫌疑人的悔罪表现、积极退赃退赔的证据、固定住所和稳定工作的证明等。
- 寻求专业法律帮助：取保候审的申请涉及复杂的法律程序和规定，建议寻求专业律师的帮助。律师可以协助准备申请材料、与办案机关沟通、提供法律意见等，从而提高申请的成功率。
总结：刑事批捕后的犯罪嫌疑人仍有权申请取保候审，但需满足法定条件并按照规定的程序进行。在实际操作中，建议充分准备相关证据和材料，并寻求专业法律帮助，以提高申请的成功率。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。