婚内出轨并与他人育有子女，出轨方可能需要承担的法律责任主要包括民事责任，特定情况下还可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、民事责任

1. 离婚损害赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。婚内出轨并与他人育有子女，通常可视为“有其他重大过错”的情形。
   • 赔偿范围：包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要涉及无过错方因出轨行为导致的直接经济损失，如因处理出轨事件而产生的合理费用等；精神损害赔偿则是对无过错方因出轨行为遭受的精神痛苦和心灵创伤的补偿。

2. 财产分割

   • 法律依据：在离婚财产分割时，法院会综合考虑双方的经济状况、过错程度等因素，对无过错方予以适当照顾。出轨行为虽然不一定直接影响财产分割的比例，但法院在判决时会考虑出轨方的过错程度，可能对无过错方进行倾斜保护。
   • 实际操作：具体分割比例需由法院根据案件具体情况判决，无过错方可以积极收集证据，证明出轨方的过错行为，以争取更有利的财产分割结果。

3. 抚养权与抚养费

   • 抚养权：出轨行为本身并不直接影响父母对子女的抚养权归属。法院在判决抚养权时，会综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境以及父母双方的抚养能力和条件等因素。
   • 抚养费：如果出轨方与他人育有子女，且该子女需要抚养，出轨方可能需要同时承担对婚生子女和非婚生子女的抚养费支付义务。抚养费的数额和支付方式需根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。

二、刑事责任（特定情况下）

1. 重婚罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 构成要件：重婚罪要求出轨方与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚。如果出轨方仅与他人育有子女，但并未以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪。

2. 其他刑事责任

   • 如果出轨行为涉及其他违法犯罪行为，如虐待、遗弃家庭成员等，出轨方还可能承担相应的刑事责任。但这些责任与出轨行为本身无直接关联，而是基于出轨行为中伴随的其他违法犯罪行为。

三、建议与提醒

• 收集证据：如果您作为无过错方，发现配偶出轨并与他人育有子女，建议积极收集相关证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，以证明出轨方的过错行为。
• 咨询律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和帮助。
• 保持冷静：面对配偶的出轨行为，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。