在处理精神病患者犯罪的问题时，我们确实需要依据其犯罪时的精神状态来判定其法律责任，并遵循《中华人民共和国刑法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、完全无刑事责任能力的情况

如果精神病患者在实施犯罪行为时，经过法定程序的鉴定确认，他们处于完全不能辨认或控制自己行为的状态，那么这类患者是不需要承担刑事责任的。但是，为了保障社会的安全，我们会责令其家属或监护人对其进行严加看管，并确保他们接受必要的医疗。在极端情况下，如果家属或监护人无法履行这一责任，政府会采取强制医疗措施，以防止患者对社会造成进一步的危害。

二、完全具有刑事责任能力的情况

对于间歇性的精神病患者，如果他们在精神状态正常、能够辨认和控制自己行为的时候实施了犯罪行为，那么他们应当像正常人一样承担全部的刑事责任。这意味着，法院会根据犯罪的事实、性质、情节以及对社会的危害程度，依法对他们进行定罪量刑，以确保法律的公正和威严。

三、限制刑事责任能力的情况

有些精神病患者在犯罪时可能还具有一定的辨认与控制能力，但并未完全丧失。对于这类患者，他们应当承担相应的刑事责任，但考虑到其精神状态的特殊性，法院在判决时可以从轻或减轻处罚。这一规定既体现了对精神病患者的关怀与照顾，也确保了法律的严肃性与公正性。

四、民事责任的情况

除了刑事责任外，精神病患者如果对他人造成了损害，还可能涉及民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果精神病患者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他们造成的损害应当由其监护人承担侵权责任。当然，如果监护人已经尽到了监护职责，那么可以适当减轻其侵权责任。这一规定旨在保障受害者的合法权益，同时也督促监护人切实履行其监护职责。

综上所述，精神病患者犯罪后的处理方式是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑其犯罪时的精神状态、法律规定以及社会实际情况。通过科学、合理的法律制度安排，我们既能有效保护精神病患者的合法权益，又能维护社会的安全与稳定。希望这个解答能够帮助您更好地理解这一问题。