结论：在房东自装的水表出现倒转的情况下，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及房东、租客或供水公司，具体分析如下：
房东责任：
- 安装与维护义务：房东作为水表的安装者，有义务确保水表的安装符合规范，且能够正常、准确地计量用水量。如果水表倒转是由于房东安装不当或维护不善导致的，那么房东应当承担相应的责任。
- 合同约定：如果租赁合同中明确规定了房东对水表等设施的维护责任，那么房东更应当按照合同约定履行义务，否则可能构成违约。
租客责任：
- 正常使用义务：租客在使用水表时，有义务按照正常方式使用，不得故意损坏或改变水表的计量方式。如果水表倒转是由于租客的不当使用或故意破坏导致的，那么租客应当承担相应的责任。
- 及时报告义务：如果租客发现水表倒转等异常情况，应当及时向房东报告，以便房东及时采取措施进行维修或更换。如果租客未及时报告导致损失扩大，租客可能需承担部分责任。
供水公司责任：
- 供水质量与服务：供水公司有义务提供符合标准的水质和稳定的供水服务。虽然水表倒转通常与供水公司的直接服务关系不大，但如果供水公司的供水压力异常或水质问题导致水表损坏或倒转，供水公司可能需承担一定责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
法律建议：
- 收集证据：在发生水表倒转的情况时，首先应当收集相关证据，如水表照片、用水记录、租赁合同等，以便后续维权。
- 协商解决：建议租客与房东先进行协商，明确责任归属，并尝试达成和解协议。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
- 法律途径：如果协商不成，租客可以向当地消费者协会或相关行政部门投诉，或者向法院提起诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明房东的责任。
可能法律后果：
- 如果房东被认定对水表倒转负有责任，可能需要承担维修或更换水表的费用，以及因水表倒转导致的租客损失（如多缴的水费等）。
- 如果租客被认定对水表倒转负有责任，可能需要承担维修或更换水表的费用，以及因自身行为导致的其他损失。
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