结论：在此家庭情况下，若儿子意外去世且未留下遗嘱，妹妹作为法定继承人之一，是有继承权的。

详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
   • 在您描述的家庭情况中，老妈（母亲）、儿子、女儿均为第一顺序继承人。若儿子去世且未留下遗嘱，其遗产将由第一顺序继承人，即母亲和女儿（妹妹）共同继承。

2. 继承份额的确定：

   • 继承份额的确定通常遵循均等原则，即同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但这一原则并非绝对，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
   • 在实际操作中，如果家庭成员之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。法院在判决时会考虑各继承人的实际情况，如经济状况、生活需要、对被继承人的赡养情况等，来合理确定继承份额。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果儿子在去世前留下了遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。遗嘱可以指定特定的继承人或分配方式，甚至可以排除某些法定继承人的继承权。
   • 如果儿子有配偶或子女（即存在其他第一顺序继承人），那么妹妹的继承份额可能会受到影响。但根据您描述的情况，儿子并未提及有配偶或子女，因此妹妹作为第一顺序继承人之一，是有继承权的。

法律建议：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，建议家庭成员之间保持冷静和理性，通过协商或调解的方式解决争议。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
• 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 无论采取哪种方式解决争议，都应确保尊重法律、尊重事实、尊重他人的合法权益。

可能后果：

• 如果家庭成员之间能够友好协商并达成一致意见，那么遗产的分配将相对顺利且和谐。
• 如果协商无果且通过法律途径解决争议，那么可能需要花费一定的时间、精力和金钱。但最终的结果将是公正且具有法律效力的。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。