信用卡被第三方起诉后，仍然存在协商减免的可能性，但具体能否成功取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
存在协商减免可能性的情况
银行有政策空间：
- 部分银行在特定时期或针对特定客户群体，会出台信用卡逾期费用减免的政策。例如，在经济形势不佳、大量客户出现还款困难时，银行为了降低不良资产率、维护客户关系，可能会同意对判决后的利息、滞纳金等进行一定程度的减免。以疫情期间为例，某国有大型银行针对受疫情影响严重行业的信用卡逾期客户，推出了延期还款和减免部分费用的政策。
借款人还款意愿强烈且有合理还款计划：
- 如果借款人在判决生效后，能够积极主动地与银行沟通，表明自己强烈的还款意愿，并提供详细、合理的还款计划，银行可能会考虑给予一定的减免。比如，借款人因突发重大疾病导致经济困难无法按时还款，但在病情稳定后有稳定的收入来源，并能提供详细的收入证明和还款规划，银行可能会酌情减免部分费用。
案件存在特殊情况：
- 若案件在审理过程中存在一些特殊因素，如银行在发卡或催收过程中存在一定过错，或者借款人能够提供证据证明自己的逾期并非恶意拖欠等，法院也可能会建议银行进行适当减免。例如，银行在发放信用卡时未充分告知相关费用和风险，导致借款人在不知情的情况下产生高额费用，这种情况下银行可能需要承担一定责任，从而有可能同意减免部分费用。
不具备协商减免可能性的情况
借款人恶意逃避债务：
- 如果借款人在判决前有故意转移财产、隐匿行踪等行为，以逃避银行的催收和法院的判决执行，银行一般不会同意减免。比如，借款人在得知被起诉后，迅速将名下房产过户给他人，使自己名下无可供执行的财产，这种行为表明其没有还款诚意，银行很难与其达成减免协议。
银行已穷尽追讨手段且损失较大：
- 当银行已经通过多种合法手段追讨欠款，但仍遭受了较大损失时，可能不会轻易同意减免。比如，银行已经委托专业的催收机构进行多次催收，甚至通过法律程序冻结了借款人的银行账户、查封了其财产，但仍有大部分欠款无法收回，此时银行为了弥补损失，通常不会减免费用。
协商减免的流程
主动联系银行：
- 借款人可以通过电话、邮件或亲自前往银行网点等方式与银行取得联系。在与银行沟通时，要诚恳地说明自己的实际情况，包括逾期的原因、目前的经济状况以及还款的困难和决心。
提供证明材料：
- 为了增加协商减免的成功率，借款人需要提供一些相关的证明材料，如收入证明（工资单、纳税证明等）、医疗证明（如有疾病导致经济困难）、家庭困难证明（由社区或村委会出具）等。这些材料能够客观地反映借款人的实际状况，让银行更好地了解其还款能力和诚意。
银行审核评估：
- 银行在收到借款人的协商请求和相关证明材料后，会安排专门的工作人员进行审核评估。审核的内容主要包括借款人的逾期情况、还款能力、信用记录以及提供的证明材料的真实性和有效性等。
签订协议：
- 如果双方达成一致意见，银行会与借款人签订一份书面的减免协议。协议中会明确减免的金额、还款的方式、期限以及双方的权利和义务等重要内容。借款人需要严格按照协议的规定履行还款义务，否则银行有权取消减免优惠，并采取相应的法律措施追究借款人的责任。
法律依据
根据《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条的规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。这为借款人在信用卡逾期后与银行协商提供了法律支持。
总结与建议：信用卡被第三方起诉后，协商减免是一条可行之路，但借款人需尽早行动，主动与银行沟通，并准备充分的证明材料来支持自己的协商请求。同时，借款人应了解相关法律条款，确保自己的权益得到保护。在协商过程中，提出合理、可行的还款计划是关键，这有助于增加协商成功的可能性，并避免更严重的法律后果。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。