关于被传唤殴打别人后双方协议和解是否会留案底的问题，结论前置如下：

1. 若殴打行为情节轻微，未达到治安管理处罚或刑事立案标准，且双方自行和解未报警或未经过公安机关处理，通常不会留下案底。因为案底一般指的是犯罪记录或受到行政处罚的记录，未进入公权力机关的处理流程，自然不存在相关记录。

2. 若殴打行为情节较轻，但经过公安机关调解处理并达成协议，不予处罚的，也不会留下违法的案底。不过，公安机关会留存案件的相关档案材料，包括调解过程和结果等，这些记录与通常意义上的案底有区别，不会对当事人产生像违法犯罪记录那样的不利影响。

3. 若殴打行为涉嫌犯罪，如造成他人轻伤以上的伤害结果，即使双方达成和解，也可能留下犯罪记录。具体来说：

   • 如果犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。此时虽无犯罪案底，但存在相对不起诉的记录，可能在特定职业准入等方面有一定影响。
   • 如果需要提起公诉的，即使双方和解，人民法院也可依法对被告人从宽处罚。但一旦法院判决有罪，就会留下犯罪案底，该记录将伴随当事人终身，对其就业、入伍、报考公务员等多方面产生负面影响。

详细分析：

• 情节轻微且未报警的情况：在日常生活中，如果因为一些琐事发生冲突，导致轻微的殴打行为，且双方都没有报警或寻求公安机关的帮助，而是选择自行和解，那么这种情况下通常不会留下案底。因为案底的形成需要公权力机关的介入和处理，而自行和解并未进入这一流程。

• 情节较轻但经过公安机关调解的情况：如果殴打行为虽然轻微，但已经报警或引起了公安机关的注意，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定进行调解。如果双方达成协议并履行，公安机关将不予处罚，因此也不会留下违法的案底。但需要注意的是，公安机关会留存案件的相关档案材料，这些材料虽然不属于案底，但在某些特定情况下可能会被查阅或使用。

• 涉嫌犯罪的情况：如果殴打行为造成了他人轻伤以上的伤害结果，那么可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，即使双方达成和解，也不能完全消除法律后果。如果检察院认为犯罪情节轻微、不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，可以依法作出不起诉的决定，此时不会留下犯罪案底。但如果需要提起公诉并经法院判决有罪，那么就会留下犯罪案底，对当事人产生深远的影响。

建议：

• 在遇到纠纷时，尽量保持冷静和理智，通过协商、调解等方式化解矛盾，避免不必要的冲突和麻烦。
• 如果已经发生了殴打行为，并且可能涉及法律责任，建议及时咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和帮助。
• 无论是否留下案底，都应该认识到殴打行为的违法性和危害性，尊重他人的生命权和健康权，遵守法律法规和社会公德。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。