在交通事故处理中，交警确实有义务调查周围的监控摄像头，这是法律赋予他们的重要职责和权力。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据明确

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门负责处理交通事故，并在此过程中有权进行现场勘验、检查、调查以及相关的检验、鉴定等活动。当监控录像能够作为证据或提供关键线索时，交警依法有权调取并查看，以辅助事故的调查和处理。此外，《道路交通事故处理程序规定》也明确指出，交通警察在处理道路交通事故时，应当查明事故发生的多项关键信息，包括时间、地点、车辆信息、当事人及驾驶人的基本情况等，而监控视频正是获取这些信息的重要手段之一。

二、监控视频的关键作用

监控视频在交通事故调查中扮演着至关重要的角色。它能够直观地记录事故发生的过程，包括车辆行驶轨迹、交通信号灯状态以及当事人的行为举止等，为准确认定事故责任和还原事故真相提供有力支持。特别是在现场证据有限或当事人陈述存在主观性和偏差的情况下，监控视频作为一种客观的记录资料，其重要性更加凸显。通过仔细查看监控，交警能够更科学、公正地划分事故责任，从而有效保障当事人的合法权益。

三、交警的职责与程序

1. 主动调查：在交通事故发生后，交警有职责主动调查事故现场，包括查看周围的监控摄像头。这是他们履行职责的一部分，旨在确保事故调查的准确性和公正性。
2. 依法调取：交警在调取监控录像时，必须严格遵循法定程序和规定。他们通常会联系相关监控设备的管理部门，如道路沿线的交通管理监控部门、周边商家或小区的监控管理方等，依法调取监控视频资料。
3. 保护隐私：在调取和使用监控录像时，交警也会尊重和保护他人的隐私权。如果监控视频中包含他人隐私信息，交警会进行必要处理（如模糊、剪辑等），以保护相关信息不被泄露。

四、当事人的权利与配合

1. 申请查看：作为事故当事人，你有权在合法、合理的范围内请求查看与事故相关的监控录像。这有助于你更全面地了解事故情况，为事故处理提供有力支持。你可以向负责处理该事故的交警部门提出查看相关监控视频的申请。
2. 配合调查：在交警调查过程中，你应积极配合他们的工作，提供必要的协助和信息。这有助于交警更快地查明事故真相，划分事故责任。
3. 了解程序：如果你对交警的调查程序或监控录像的调取有疑问，可以向交警部门咨询或了解相关程序和要求。这有助于你更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：在交通事故处理中，交警有义务调查周围的监控摄像头，并依法调取和使用监控录像。作为事故当事人，你应积极配合交警的调查工作，并在需要时及时提出查看监控录像的申请。如果你对交警的调查程序或监控录像的调取有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。