在您描述的情况下，即您先动手后对方将您打成轻伤二级，我们需要从刑事和民事两个层面来综合分析这个问题，并给出相应的法律见解。
一、刑事责任判定
故意伤害罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但在此类案件中，法院会综合考虑双方的过错程度。
- 由于您先动手，存在明显的过错行为，这将成为法院量刑时的重要考虑因素。对方若是在被攻击后的合理防卫范围内造成您轻伤，其刑事责任可能会因您的过错而减轻。
正当防卫与防卫过当的认定：
- 如果对方的行为是为了制止您正在进行的不法侵害，且防卫行为未明显超过必要限度，那么对方的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 若对方的防卫行为明显超过必要限度，造成您轻伤二级，则可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
二、民事责任判定
- 无论对方是否构成刑事责任，如果其行为超出了正当防卫的范围，或者法院认定其需要承担部分责任，那么对方都需要承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
三、具体建议
收集证据：
- 在处理此类案件时，证据至关重要。您应尽可能收集与事件相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明您的受伤情况和对方的防卫行为是否超出必要限度。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议您尽早咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，提供准确的法律分析和建议，帮助您更好地维护自己的权益。
考虑和解或调解：
- 在双方都有过错的情况下，和解或调解可能是一个双赢的选择。通过协商，双方可以达成一个合理的赔偿协议，避免长时间的法律纠纷和不必要的经济损失。
配合警方调查：
- 在警方调查过程中，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于警方更准确地了解事件经过，为后续的司法处理提供有力支持。
综上所述，对于您先动手后对方将您打成轻伤二级的情况，法律判定需综合考量多方面因素。建议您及时咨询专业律师，收集相关证据，并考虑和解或调解的可能性，以妥善处理此事。