当未成年骑摩托车出事故时，监护人需要承担的责任是多方面的，这主要基于未成年人的身心发育特点、法律对监护人的职责规定以及交通事故中的责任划分原则。以下是对此问题的详细解答：
一、监护人责任的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人骑摩托车发生事故并造成他人损害，其监护人需要承担相应的赔偿责任。
二、监护人责任的具体表现
赔偿责任：
- 如果未成年人骑摩托车发生事故，导致他人受伤或财产损失，监护人需要承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 在某些情况下，如果事故造成严重后果，如残疾或死亡，监护人还需要承担残疾赔偿金、死亡赔偿金等更严重的赔偿责任。
监管责任：
- 监护人作为未成年人的法定监护人，有责任对未成年人的行为进行监管和教育。如果监护人未能尽到监管职责，导致未成年人骑摩托车发生事故，监护人可能需要承担一定的法律责任。
- 这包括确保未成年人不驾驶无牌、无证或不符合安全标准的摩托车，以及教育未成年人遵守交通规则等。
教育责任：
- 监护人还有责任对未成年人进行交通安全教育，提高他们的交通安全意识和自我保护能力。如果监护人未能履行这一职责，导致未成年人对交通安全缺乏认识而发生事故，监护人也可能需要承担一定的责任。
三、责任划分的具体案例
以您提供的案例为例：
- 在第一个案例中，16岁的张某驾驶无牌两轮摩托车发生事故，承担全部责任。由于张某是未成年人，其监护人需要承担赔偿责任。最终，张某的监护人赔偿了受伤的李某60000元。
- 在第二个案例中，15岁的兰某某无证驾驶摩托车发生事故，承担主要责任。由于兰某某是未成年人，其监护人需要承担侵权责任。法院最终判决由兰某某的监护人赔偿剩余损失2.9万余元。
四、建议与提醒
- 加强监管：监护人应切实履行对未成年人的监管职责，确保他们不驾驶无牌、无证或不符合安全标准的摩托车。
- 加强教育：监护人应加强对未成年人的交通安全教育，提高他们的交通安全意识和自我保护能力。
- 遵守法律：监护人应引导未成年人遵守交通法规，远离无证驾驶等危险行为。
总之，未成年骑摩托车出事故时，监护人需要承担赔偿责任、监管责任和教育责任。为了保障未成年人的安全和健康，监护人应切实履行这些职责，加强对未成年人的监管和教育。