结论前置：
- 未经车辆所有人同意，在他人车上私自安装定位器是违法的，侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。
- 如果经过车辆所有人或合法使用者的明确同意，在其车辆上安装定位装置用于合理目的，则此行为合法。
详细分析
一、违法情况分析
侵犯隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。车辆作为个人私有财产，其位置信息属于车主的隐私范畴。
- 在他人车上擅自安装定位器，监测其行踪，明显侵犯了车主的隐私权。这种行为属于对他人私人生活安宁和私密信息的非法侵扰。
法律责任：
- 对于此类侵犯隐私权的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 若行为构成非法获取公民个人信息罪，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，还可能面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
民事诉讼权利：
- 受侵害的车主有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人排除妨碍并赔偿损失。这包括要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失等。
二、合法情况分析
经过明确同意：
- 如果车辆所有人或合法使用者明确同意，在其车辆上安装定位装置用于合理目的（如公司管理车辆、保障安全等），则此行为合法。这种同意应当是明确、自愿的，且安装者不得滥用或泄露通过定位器获得的隐私信息。
特殊情况下的合法安装：
- 司法机关依法执行公务：在办理刑事案件、侦查犯罪等合法的执法活动中，司法机关按照法定程序，经过严格审批，可在相关车辆上安装定位装置，以追踪犯罪嫌疑人、收集证据等。
- 基于法定职责或合法授权：某些特定行业或单位，如汽车租赁公司为了管理和保障自身财产安全，在租赁合同中明确告知承租人并在租赁车辆上安装定位装置，属于合法行为。同样，运输危险化学品的企业，为保障运输安全和公共安全，按相关法规和监管要求在车辆上安装定位装置，也是合法的。
实际建议
- 对于想要安装定位器的人：在安装前，务必获得车辆所有者或使用者的明确同意，并确保安装目的合法、合理。同时，要严格遵守相关法律法规，尊重和保护他人的隐私权。
- 对于发现车辆被安装定位器的人：如果发现自己车辆被未经同意安装了定位器，应及时报警并保留相关证据。同时，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担法律责任。
总结：在他人车上安装定位器是否违法，取决于是否获得了车辆所有者或使用者的明确同意以及安装目的的合法性。未经授权的安装行为通常构成违法，而经过明确同意的安装行为则可能合法。在处理此类问题时，应谨慎行事，确保行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。