结论前置：银行将债务卖给第三方后，若您与第三方协商分期还款并成功结清，通常是可以获得结清证明的，但具体是否出具及证明的形式可能因实际情况有所不同。以下从多个角度为您详细分析：
结清证明的出具义务：
- 在债务转让后，第三方作为新的债权人，与您之间形成了新的债权债务关系。当您按照协商的分期还款计划成功还清全部债务时，第三方有义务向您出具结清证明，以证明您已履行完毕还款义务，双方之间的债权债务关系终止。
结清证明的形式与内容：
- 结清证明通常是一份书面文件，由第三方债权人签署并盖章，明确载明您已还清全部债务的事实，以及双方债权债务关系的终止。这份证明对于您来说非常重要，它可以作为您已履行还款义务的凭证，避免未来可能出现的纠纷。
可能遇到的情况及建议：
- 第三方拒绝出具结清证明：如果第三方在您还清债务后拒绝出具结清证明，您可以先与第三方进行沟通协商，要求其履行出具证明的义务。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求第三方出具结清证明或确认债权债务关系已终止。
- 结清证明的内容不完整或存在争议：如果结清证明的内容不完整，比如未明确载明还款金额、还款时间等关键信息，或者存在其他争议点，您可以要求第三方进行补充或修正。如果第三方拒绝配合，您同样可以通过法律途径解决争议。
实际操作中的注意事项：
- 在与第三方协商分期还款时，建议您将还款计划、还款金额、还款时间等关键信息以书面形式固定下来，并由双方签署确认。这样可以在未来出现纠纷时，作为您已履行还款义务的证据。
- 在还清债务后，及时要求第三方出具结清证明，并妥善保管好这份证明。如果可能的话，您可以要求第三方在结清证明上加盖公章或法定代表人签字，以增加证明的效力。
总结与建议：银行将债务卖给第三方后，您与第三方之间的债权债务关系受法律保护。在成功还清债务后，您有权要求第三方出具结清证明。如果遇到第三方拒绝出具或证明内容存在争议的情况，建议您及时咨询专业律师（即我本人，王慧欣律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），通过法律途径维护自己的权益。