当犯罪嫌疑人被刑事拘留后又被批准逮捕，这确实是一个涉及多个法律环节的复杂过程。以下是我为您详细梳理的应对建议和法律程序解析，希望能帮助您更好地理解和应对这一情况。
一、犯罪嫌疑人及其家属的应对措施
及时了解案件情况：
- 家属应尽快与承办案件的公安机关或检察院取得联系，详细了解涉嫌的罪名、具体的案件事实以及法律依据。这是为后续的法律行动奠定基础的重要步骤，有助于家属和犯罪嫌疑人对案件有更清晰的认识。
聘请专业律师：
- 尽早委托一位专业的刑事辩护律师是至关重要的。律师将提供法律咨询、代理申诉、控告，申请变更强制措施，以及向侦查机关了解案件情况等全方位的法律服务。家属应通过正规渠道寻找合适的律师，并签订明确的委托合同。
申请变更强制措施：
- 在符合条件的情况下，家属可以协助犯罪嫌疑人申请取保候审或监视居住。这要求向办案机关提出书面申请，并详细说明理由及拟采取的保证方式。律师的协助将大大提高申请的成功率。
提供生活关怀：
- 家属可按照看守所的规定，为犯罪嫌疑人送必要的生活用品，如衣物、书籍等，确保其在羁押期间的基本生活需求得到满足。
配合调查：
- 犯罪嫌疑人在接受调查时，应如实陈述事实，不隐瞒或歪曲真相。同时，也有权保持沉默，并在必要时请求律师在场，以保护自己的合法权益。
二、律师在案件中的关键作用
会见犯罪嫌疑人：
- 律师接受委托后，应及时会见犯罪嫌疑人，了解其陈述和案情细节，包括是否存在自首、立功等情节。这将为律师制定辩护策略提供重要依据。
与办案机关沟通：
- 律师需积极与侦查机关、检察机关沟通，了解案件进展，提出法律意见。如发现案件存在证据不足、超期羁押等问题，应及时向办案机关提出纠正意见，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。
调查取证：
- 根据案件需要，律师应依法进行调查取证工作，收集对犯罪嫌疑人有利的证据材料。这将为后续的辩护工作提供有力支持。
准备辩护材料：
- 律师需与犯罪嫌疑人一起整理案情，撰写辩护词，准备充分的辩护材料。在审判阶段，这些材料将发挥至关重要的作用，有助于维护犯罪嫌疑人的合法权益。
三、后续法律程序的跟进
侦查阶段：
- 公安机关在批捕后会继续侦查，律师需关注侦查期限是否合法，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。如发现侦查机关存在违法行为，律师应及时提出纠正意见。
审查起诉阶段：
- 案件移送人民检察院审查起诉后，律师可以查阅、摘抄、复制案卷材料，进一步了解案件证据情况。如认为犯罪嫌疑人犯罪情节轻微，可建议人民检察院作出不起诉决定。这将为犯罪嫌疑人争取到更好的法律结果。
审判阶段：
- 案件进入审判阶段后，律师需为犯罪嫌疑人进行法庭辩护，根据事实和法律提出无罪、罪轻或减轻、免除刑事责任的辩护意见。犯罪嫌疑人及其家属应关注庭审情况，遵守法庭纪律，等待法院判决结果。如对判决不服，可在规定期限内上诉。
综上所述，面对刑事拘留和批捕的情况，犯罪嫌疑人及其家属应保持冷静和理智，积极配合调查，同时寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。律师在整个过程中将发挥至关重要的作用，为犯罪嫌疑人提供全方位的法律支持和服务。希望这些建议能对您有所帮助。