针对您提出的“怎样才能申诉债务人失踪或者死亡”的问题，我将从债务人失踪和债务人死亡两种情况分别进行详细解答。

债务人失踪的处理方法

1. 准备申请材料：

   • 申请书：明确写明请求法院宣告债务人失踪的诉求，详细阐述债务人失踪的事实和依据，包括失踪时间、寻找行为及结果等。
   • 债务人失踪的证据材料：如公安机关出具的报案记录、通讯记录（短信、微信等）、居委会/村委会或邻居的证人证言，这些都能证明债务人长时间未出现且无法联系。
   • 债权债务关系证明材料：借款合同、借条、转账记录、还款协议等，这些材料能证明您与债务人之间的债权债务关系及其金额、性质。
   • 申请人身份证明：身份证原件及复印件，用于证明您的身份信息及诉讼主体资格。
   • 债务人下落不明满二年的证明材料：这是法律规定的必要条件，可由公安机关或其他有关机关出具书面证明。

2. 确定管辖法院：

   • 向债务人住所地基层人民法院提出申请。若住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地基层人民法院管辖。

3. 提交申请：

   • 将准备好的申请材料提交至有管辖权的法院立案窗口。部分法院支持网上立案，您可以按要求上传材料进行申请。

4. 法院受理与审查：

   • 法院会对申请材料进行形式审查，符合立案条件则予以受理，并向您送达受理通知书。
   • 法院会发出寻找下落不明人的公告，公告期一般为三个月，期间会通过多种渠道寻找债务人下落。
   • 在审理过程中，法院可能要求您提供补充材料或进行询问，以进一步核实情况。

5. 案件审理与判决：

   • 公告期满后，若债务人仍然下落不明，且无利害关系人提出异议或异议被驳回，法院将作出宣告债务人失踪的判决。
   • 若在公告期内债务人出现或有其下落消息，法院将驳回宣告失踪的申请。

6. 后续措施：

   • 宣告债务人失踪后，您可以向法院申请指定失踪人的财产代管人，由代管人从失踪人财产中支付债务。

额外建议：

• 在申请宣告债务人失踪的同时，您可以考虑申请财产保全措施，冻结、查封债务人名下财产，防止资产转移。
• 若债务人有能力偿还却恶意逃避，可能构成拒不执行判决罪，您可以向公安机关报案，追究其刑事责任并追回损失。

债务人死亡的处理方法

1. 向继承人主张权利：

   • 根据《民法典》，继承人需在遗产实际价值范围内清偿债务。若遗产已分割，各继承人按所得份额承担连带责任。
   • 您需要提供借条、转账记录、催款凭证等证据，明确债务真实性及金额。必要时可通过公证增强证据效力。

2. 区分债务性质：

   • 若债务用于家庭共同生活，可要求配偶承担连带清偿责任。您需要提供婚姻状况证明及债务用途证据。
   • 若为个人债务，则仅限用债务人遗产偿还，超出部分无需继承人承担。

3. 参与遗产分配程序：

   • 您需要及时申报债权并参与遗产清算。若遗产不足以清偿全部债务，按比例受偿。
   • 建议委托律师全程跟进，确保程序合规性，并维护您的合法权益。

4. 特殊情形下的追偿：

   • 若债务人有保证人，您可以直接向其主张权利。
   • 若债务人投保了信用保险，您可以按合同约定向保险公司索赔。

总结与提醒：

• 申请宣告债务人失踪或处理债务人死亡后的债务问题，都是复杂的法律程序，涉及诸多法律问题和细节。
• 在实际操作中，我建议您咨询专业律师或法律援助机构，以确保程序正确、材料齐全，提高申请成功率，并有效维护您的合法权益。