结论：刑事拘留加取保候审结束后，一般情况下是可以变更名字的，但存在一些特殊限制和需要注意的情形。以下为你详细分析：

1. 法律层面的一般规定
   • 从法律上来说，公民享有姓名权，有权依法决定、使用、变更自己的姓名。根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。所以，在满足法定程序和条件的情况下，即使曾经经历过刑事拘留和取保候审，公民依然有权申请变更名字。
2. 可能存在的限制情形
   • 正在接受刑事调查或审判阶段：虽然你提到的是刑事拘留加取保候审结束，但如果案件尚未完全终结，例如还在上诉、抗诉期间，或者存在其他未了结的刑事诉讼程序，公安机关可能会出于案件侦查、审理的需要，暂时不予批准姓名变更申请。这是因为姓名变更可能会给案件的后续处理带来一定的复杂性，比如影响相关法律文书的送达、证人指认等。
   • 有未执行完毕的刑罚：如果因为之前的刑事案件被判处了刑罚，且刑罚尚未执行完毕，比如被判处缓刑且正在缓刑考验期内，或者被判处罚金、没收财产等刑罚尚未缴纳或执行完毕，公安机关也可能会限制姓名变更。这是为了确保刑罚执行的准确性和严肃性，防止犯罪嫌疑人或被告人通过变更姓名逃避法律责任。
   • 存在其他违法犯罪记录或不良信用记录：如果除了此次经历的刑事案件外，还有其他较为严重的违法犯罪记录或者不良信用记录，公安机关在审核姓名变更申请时，可能会综合考虑这些因素，谨慎决定是否批准。这主要是从社会管理和公共安全的角度出发，对有不良记录的人员进行一定的监管和限制。
3. 申请变更名字的流程和注意事项
   • 准备材料：一般来说，需要准备本人书面申请、居民户口簿、居民身份证等相关材料。如果是十八周岁以上的人申请变更姓名，还需要提供相关证明材料，如工作单位证明、学校证明等，以证明变更姓名的合理性和必要性。
   • 提交申请：向户口所在地的公安派出所提交变更姓名的申请和相关材料。公安机关会对申请材料进行审核，并可能进行调查核实。
   • 等待审批：公安机关会在规定的时间内作出是否批准的决定。如果批准，会为你办理姓名变更手续，并换发新的居民户口簿和居民身份证；如果不批准，会书面说明理由。

建议：如果你有变更名字的想法，在申请之前最好先了解当地公安机关的具体要求和流程，确保自己符合变更条件。同时，要如实提供相关材料和信息，积极配合公安机关的审核工作。如果在变更名字过程中遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询。