结论：您在这种情况下确实有权要求公交车司机或相关责任方道歉，但这并非法律强制要求，更多是基于道德和礼仪层面的考量。以下从法律和实际操作两个角度为您详细分析：
一、法律角度
侵权行为的认定：
- 在交通事故或类似情境中，如果公交车的右转行为确实对您构成了潜在的危险，甚至让您产生了恐惧或不安的情绪，这在一定程度上可以视为对您人身安全的一种威胁或侵犯。然而，要构成法律上的侵权行为，通常需要满足一定的条件，如行为具有违法性、存在损害事实、行为与损害事实之间存在因果关系，以及行为人主观上存在过错。
- 在您描述的情况下，虽然公交车的行为可能让您感到不安，但如果没有实际发生碰撞或造成身体伤害，那么从法律上严格定义侵权行为可能存在一定的难度。不过，这并不影响您基于道德和礼仪层面要求对方道歉的权利。
道歉的法律性质：
- 道歉在法律上通常不被视为一种强制性的责任或义务，而是基于道德和礼仪的一种行为。在交通事故或类似情境中，如果对方的行为确实不当或给您带来了困扰，那么要求对方道歉是一种合理的诉求。
二、实际操作角度
与司机沟通：
- 在发生类似情况后，您可以尝试与公交车司机进行沟通，表达您的不满和担忧，并要求对方道歉。如果司机态度诚恳并愿意道歉，那么问题可能就此解决。
向公交公司投诉：
- 如果司机拒绝道歉或态度恶劣，您可以考虑向公交公司进行投诉。公交公司作为服务提供者，有责任确保其员工的行为符合道德和礼仪规范。在接到投诉后，公交公司可能会对司机进行批评教育或采取其他措施。
寻求法律帮助（虽不常见，但可作为备选）：
- 在极少数情况下，如果公交车的行为不仅让您感到不安，还对您造成了其他形式的损害（如精神损害），且您认为这种损害达到了需要法律介入的程度，那么您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解是否可以通过法律途径维护自己的权益。不过，这种情况相对罕见，且通常需要满足一定的法律条件。
建议：在类似情况下，首先尝试与司机进行友好沟通，表达您的不满和要求道歉的诉求。如果沟通无果，再考虑向公交公司投诉或寻求其他途径解决。同时，保持冷静和理性，避免因为情绪激动而引发不必要的冲突或纠纷。如果您在后续过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。