在借条中添加债务加入条款后，债务加入人与借款人之间形成的是共同债务关系，二者需对债权人承担连带清偿责任。具体分析如下：

1. 债务加入的定义与法律性质
   债务加入是指第三人（债务加入人）通过书面或口头形式明确表示，愿意与原债务人（借款人）共同承担债务，债权人接受后，债务加入人与借款人成为共同债务人。根据《民法典》第552条，债务加入的构成要件包括：

   • 存在合法有效的原债务（如借条约定的借款）；
     
   • 债务加入人明确作出加入债务的意思表示（如签署补充协议或直接在借条上签字确认）；
     
   • 债权人未明确拒绝债务加入。
     债务加入的法律效果是，债权人可同时向借款人和债务加入人主张全部债权，二者承担连带责任。

2. 债务加入人与借款人的关系

   • 共同债务人地位：债务加入后，借款人与债务加入人成为同一债务的共同承担者，债权人有权要求任一方履行全部债务。例如，若借款人未还款，债权人可直接要求债务加入人偿还全部借款及利息。
     
   • 内部责任分配：若债务加入人与借款人之间无特别约定，二者对外承担连带责任，对内则可能按约定比例分担债务（如无约定则视为均等）。但内部约定不得对抗债权人，债权人仍有权要求任一方全额清偿。
     
   • 与保证的区别：债务加入与保证的核心区别在于，保证人享有先诉抗辩权（即债权人需先向借款人追偿，不足部分再向保证人主张），而债务加入人无此权利，需与借款人直接承担连带责任。

3. 实务中的注意事项

   • 意思表示明确性：债务加入需以书面形式明确（如补充协议、借条修改等），口头约定可能因举证困难而被否定。
     
   • 债权人接受要件：若债务加入人单方通知债权人加入债务，而债权人未明确接受，可能不构成债务加入（需结合具体行为判断）。
     
   • 与借款人的沟通：建议债务加入前，借款人与债务加入人明确内部责任分担比例，并书面约定，以避免后续纠纷。

总结：借条中添加债务加入后，债务加入人与借款人成为共同债务人，对债权人承担连带清偿责任。若您涉及此类条款的拟定或纠纷，可进一步向我咨询具体操作细节。