民办大学不跟宿管老师签劳务合同，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若宿管老师与民办大学之间构成劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
- 如果民办大学未与宿管老师签订书面劳动合同，那么这一行为就违反了《劳动合同法》的规定。在此情况下，宿管老师有权要求民办大学签订书面劳动合同，并可能因未签订合同而获得相应的经济补偿（如双倍工资等，具体根据未签订合同的时间长度和当地劳动法规确定）。
若宿管老师与民办大学之间不构成劳动关系，而是构成劳务关系或其他关系：
- 劳务关系通常指的是一方提供劳务，另一方支付报酬的民事法律关系，它不同于劳动关系，不受《劳动合同法》的调整。在劳务关系中，双方的权利和义务通常通过口头协议或书面合同来约定，但并非必须签订书面合同。
- 如果宿管老师与民办大学之间构成的是劳务关系，那么民办大学不签订书面合同的行为就不一定违法。然而，即使在这种情况下，为了明确双方的权利和义务，避免潜在的纠纷，建议双方还是签订书面合同为好。
法律建议：
- 对于宿管老师而言，如果认为自己与民办大学之间构成劳动关系，且未签订书面劳动合同，可以首先与学校进行沟通协商，要求签订书面合同。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于民办大学而言，应当严格遵守《劳动合同法》的相关规定，与所有构成劳动关系的员工签订书面劳动合同。这不仅是法律的要求，也是维护学校正常运营和员工权益的重要保障。
可能后果：
- 如果民办大学未与构成劳动关系的宿管老师签订书面劳动合同，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款等。同时，如果宿管老师因此提起劳动仲裁或诉讼，学校还可能需要承担相应的经济赔偿责任。
综上所述，民办大学不跟宿管老师签劳务合同是否违法，取决于宿管老师与学校之间是否构成劳动关系。如果构成劳动关系，则不签订书面合同是违法的；如果不构成劳动关系，则可能不违法，但建议双方还是签订书面合同以明确权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。