离职经济补偿金的支付月数并不是固定的，而是根据劳动者的具体情况和法律规定来综合确定的。以下是对这一问题的详细解答：

一、一般情况下的经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿的支付主要依据劳动者在本单位的工作年限：

• 每工作满一年，劳动者有权获得一个月工资的经济补偿。
• 工作满六个月但不满一年的，也按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
• 工作不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

在一般情况下，经济补偿并没有设定最高月数的限制。也就是说，劳动者的工作年限越长，其能获得的经济补偿月数就越多。

二、高薪劳动者的特殊情况

对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者（我们称之为高薪劳动者），经济补偿的支付标准和年限有所调整：

• 支付标准：按照职工月平均工资三倍的数额来支付经济补偿。
• 支付年限：最高不超过十二年。这意味着，无论高薪劳动者的工作年限有多长，其能获得的经济补偿最多为12个月。

三、离职原因和经济补偿的关系

离职原因也是决定是否能获得经济补偿以及补偿多少的重要因素。例如，如果劳动者因公司裁员、合同到期不再续签等合法原因离职，通常有权获得经济补偿。然而，如果劳动者因严重违反公司规定被开除，则可能无法获得经济补偿。

四、举例说明

• 假设小张在A公司工作了8年零3个月，因合同到期不再续签而离职。根据法律规定，A公司应支付给小张的经济补偿为8.5个月工资。
• 假设小李是高薪劳动者，月工资为3万元，而当地上年度职工月平均工资为8000元。小李在B公司工作了15年，因公司裁员而离职。由于小李的工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，B公司向小李支付经济补偿的标准将按照当地上年度职工月平均工资的三倍（即2.4万元）来计算，且补偿月数最多为12个月。

五、结论

综上所述，离职经济补偿金的支付月数是一个综合考虑多种因素的结果，包括劳动者的工作年限、月工资水平以及离职的具体情形。在一般情况下，经济补偿的支付月数与工作年限成正比；对于高薪劳动者，则有最高12年的支付年限限制。因此，在离职时，劳动者应仔细了解自身情况，并咨询相关专业人士，以确保自己的合法权益得到保障。